Доповідь “Системи числення”

Ми звикли до цифр, які називаються арабськими. Називаються вони так, тому що вперше були обгрунтовані і надруковані на арабській мові. Це нескладно і не становить проблем для розуміння. В системі числення ці ж самі цифри будуть називатися десятковими. Чому? Відповідь на це питання також не важкий. Все тому, що за рахунку ми використовуємо всього 10 цифр від 0 до 9, а потім вони починають повторюватися.

Але десяткова система числення – не єдина. Їх існує безліч. Розглянемо найпопулярніші з них:

Двійкова система числення

У цій системі числення використовуються тільки дві цифри: 0 і 1. Одиниця є ступінь двійки. Чим більше одиниць в запису, тим більше число. На двійковій системі обчислення побудована робота багатьох сучасних обчислювальних машин. Наприклад, число тисячі один в двійковій системі числення, це те ж саме що 9 в десятковій. Розрахунок ведеться так: праворуч – ліворуч в довічним числі проставляються ступеня, потім одиниці «замінюються» на двійки зводяться до рівня і складаються між собою. Так, якщо ми проведемо цю процедуру з числом 1001. То ми отримаємо: 2 в 0 ступеня + 2 в третього ступеня або 1 + 8 отримаємо 9.

П’ятиркова система числення

У цій системі числення існує всього п’ять цифр. Тому підставою даної системи є п’ятірка. Щоб звести число з десяткової системи в п’ятирічну, необхідно ділити це число на п’ять записуючи залишки. Після того, як під час ділення не залишиться цілої частини, поділ припиняється, а залишки складаються знизу вгору. Наприклад число 24 (10-чная система числення) в пятеричной системі буде виглядати як 44. 24/5 = 4 і 4 в залишку. 4/5 = 0 і 4 в залишку, залишки записуємо вважаючи знизу вгору. Тобто, якби за першим поділом у нас вийшло п’ять, то число виглядало б як 45, а не 54.

Вісімкова система числення

У ній діють всі ті ж закони і правила, що і в п’ятирковій. Єдиною відмінністю є лише те, що підставою системи тут є вісімка, той же принцип, існує і у всіх інших системах числення, для наочності, переведемо число 45 десяткової системи в вісімкову: 45/8 = 5 і 5 залишок. 5/8 = 0 і 5 залишок. У підсумку виходить число 55. У шістнадцятковій системі це число буде виглядати як 2D (після 9 всі числа замінюються на літери англійського алфавіту по порядку A – 10 B -11 C – 12 і так далі).

ПОДІЛИТИСЯ: