Графіки елементарних функцій

 Графіки елементарних функцій Пряма лінія - графік

Пряма лінія – графік лінійної функції y = ax + b. Функція y монотонно зростає при a > 0 і убуває при a < 0. При b = 0 пряма лінія проходить через початок координат т. 0 (y = ax – пряма пропорційність)

Графіки елементарних функцій Парабола

Парабола – графік функції квадратного тричлена у = ах2 + bх + с. Має вертикальну вісь симетрії. Якщо а > 0, має мінімум, якщо а < 0 – максимум. Точки перетину (якщо вони є) з віссю абсцис – корені відповідного квадратного рівняння ax2 + bx +з =0

Графіки елементарних функцій Парабола

Гіпербола – графік функції Графіки елементарних функцій. При а > Про розташована в I і III чвертях, при а < 0 – у II і IV. Асимптоти – осі координат. Вісь симетрії – пряма у = х(а > 0) або у – – х(а < 0).

Графіки елементарних функцій Парабола

Експонента (показникова функція з основою е) у = ех. (Інше написання = ехр(х)). Асимптота – вісь абсцис.

Графіки елементарних функцій Логарифмічна функція

Логарифмічна функція y = logax (a > 0)

Графіки елементарних функцій Логарифмічна функція

у = sinx. Синусоїда – періодична функція з періодом Т = 2π

Графіки елементарних функцій функція гармонійних коливань

у = а•sin(ωx+φ) – функція гармонічних коливань. Позначення: а – амплітуда, ω – частота (ω = 2π/Т), φ – фаза (зсув).

Графіки елементарних функцій Косинусоїда

Косинусоїда у = cosx (графіка у = sinx та y = cosx зрушені по осі х на Графіки елементарних функцій)

Графіки елементарних функцій Тангенсоїда

Тангенсоїда y = tgx. Точки розриву при х = Графіки елементарних функцій(2k -1), де k = 0, ±1, ±2,.. Вертикальні асимптоти в цих точках.

Графіки елементарних функцій Гауссіана

Гауссіана = Ае-(ax2). Крива “нормального закону розподілу помилок, у якого σ 2 – дисперсія помилки. Симетрія відносно осі у.

Графіки елементарних функцій крива ланцюгової лінії

у = secx – крива “ланцюгової лінії”, цю форму приймає абсолютно гнучка нитка, підвішена в паралельному поле тяжіння. А повна функція периодична, і її асимптоти х = Графіки елементарних функцій(2k -1), як у функції y = tgx.

Графіки елементарних функцій Затухающее коливання

Затухающее коливання y = Ae-ax•sin(ωx+φ)

Квадратний корінь

Квадратний корінь – елементарна функція і приватний випадок степеневої функції, степеневої функції з Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь є гладким при Квадратний корінь, в нулі ж він безперервний праворуч, але не диференціюємо.

Як функція комплексного змінного корінь — двозначна функція, аркуші якої з’єднуються в нулі.

Кубічний корінь графік

 

Кубічний корінь — непарна функція. 

Функція модуль графік

Функція модуль є парної функцією. Похідна функції модуль в точці x=0 не існує. Графік функції модуль симетричний щодо осі ординат.

 

Функція модуль графік

Функція arcsin y = arcsin x.

Функція модуль графік

Функція arccos y = arccos x.

Функція arctg y = arctg x

Функція arctg y = arctg x.

Функція arcctg y = arcctg x

Функція arcctg y = arcctg x.

ПОДІЛИТИСЯ: