Як побудувати кут, рівний даному?

У цьому завданню дається якийсь кут і промінь (або пряма). Потрібно відкласти на даному промені кут, рівний даному. Наприклад, на малюнку нижче дан кут A і пряма b. Потрібно на прямий b відкласти кут, рівний розі A.

Кут і пряма
Якщо дана пряма, а не промінь, то вершину нового кута можна вибрати на ній довільно. Якщо ж дан промінь, то вершиною кута вважається точка, від якої відкладений промінь.
Алгоритм побудови кута, рівного даному, на промені:

Намалювати коло (або частину кола) з центром у вершині даного кута так, щоб вона перетнула сторони даного кута.
Намалювати коло (або її частина) з тим же радіусом, що і в п. 1, але з вершиною в точці, від якої відкладений промінь. При цьому промінь і окружність повинні мати точку перетину.
Зафіксувати циркулем відстань між точками перетину кола з п. 1 зі сторонами даного кута.
Намалювати коло (або її частина) радіусом, отриманим в п. 3, і з центром в точці перетину даного променя і намальованої в п. 2 кола. При цьому кола (або їх частини) повинні мати точку перетину.
В точку перетину двох кіл, отриману в п. 4, провести новий промінь з точки, від якої відкладений даний по умові завдання промінь. Ці два промені складають кут, рівний даному.
Щоб довести, що отриманий кут дорівнює даним, треба розглянути трикутники, утворені точками перетину сторін кута і кіл. Трикутники будуть рівні за трьома сторонами.

Посилання на основну публікацію