Види трикутників: гострий, рівнобедрений, рівносторонній

При вивченні математики хлопці починаються знайомитися з різними видами геометричних фігур. У даній статті мова піде про види трикутників.

Визначення трикутника

Геометричні фігури, які складаються з трьох точок, що не перебувають на одній прямій, відповідно з’єднані між собою, називаються трикутниками. Відрізки, що з’єднують точки, називаються сторонами, а точки – вершинами. Вершини позначаються великими латинськими літерами, наприклад: A, B, C. А боку – AB, BC, AC або маленькими a, b, c. Перетинаючись, вони утворюють кути. Нижня сторона – це підстава фігури.

Трикутники класифікують по кутах і по сторонам, і кожен з них має свої властивості.

Існує три види трикутників по кутах, а саме:

  • гострокутні;
  • прямокутні;
  • тупокутні.

Для гострокутних характерно, щоб всі три кута були гострими, тобто градусна міра кожного не більше 900.

Для прямокутного трикутника характерно, щоб один з його кутів був рівним 900, а два інших кута є гострими. Сторона, яка знаходиться проти прямого кута, – гіпотенуза, а дві інші катети. Гіпотенуза більше кожного катета.

А в тупокутному  трикутнику, тільки один кут тупий, тобто його градусна міра понад 900. Два інших кута в такому трикутника будуть гострими.

Піфагорових трикутником називається прямокутник, сторони якого рівні 3, 4, 5. Причому більша сторона є гіпотенузою.

Види трикутників по сторонах:

  • рівносторонні;
  • рівнобедрені;
  • різнобічні.

Рівносторонній трикутник – це трикутник, у якого всі сторони рівні. У нього всі кути рівні по 600, тобто він завжди є гострокутним.

Трикутник – трикутник, у якого тільки дві сторони рівні. Ці сторони називаються бічними, а третя – підставою. Крім того, кути при підставі в рівнобедреного трикутника рівні і завжди гострі.

Різнобічний трикутник називається трикутник, який складається з трьох боків різної довжини.

Якщо в завданні з математики немає ніяких уточнень з приводу фігури, то прийнято вважати мова йде про різнобічному трикутнику.

Навпаки більшого кута знаходиться велика сторона. А також довжина будь-якого боку завжди менше суми двох інших його сторін.

Існує поняття золотого трикутника, тобто, – це трикутник, у якого дві бічні сторони пропорційні основі та є рівними певному числу. У такій фігурі кути пропорційні співвідношенню 2: 2: 1.

Завдання: Чи існує трикутник, сторони якого рівні 6 см., 3 см., 4 см.?

Рішення: Для вирішення даного завдання потрібно використовувати нерівність a <b + c на даному трикутнику.

3 <6 +4 6 <3 +4 4 <6 + 3

3 <10 6 <7 4 <9

Виходячи з отриманих даних, такий трикутник існує.

Що ми дізналися?

З даного матеріалу з математики 5 класу, ми дізналися, що трикутники класифікуються по сторонах і величиною кутів. Трикутники мають певні властивості, які можна використовувати при вирішенні різних завдань.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Довжина вектора