Сторони трикутника

В математиці при розгляді трикутника обов’язково приділяють багато уваги його сторонам. Оскільки дані елементи формують цю геометричну фігуру. Сторони трикутника використовуються для вирішення багатьох завдань з геометрії.

Визначення поняття

Відрізки, що з’єднують три точки, що не лежать на одній прямій, називаються сторонами трикутника. Розглянуті елементи обмежують частину площині, що називають начинкою даної геометричної фігури.

Математики в своїх розрахунках допускають узагальнення, що стосуються сторін геометричних фігур. Так, в виродженим трикутнику три його відрізка лежать на одній прямій.

Храктеристики поняття

Розрахунок сторін трикутника передбачає визначення всіх інших параметрів фігури. Знаючи довжину кожного з цих відрізків можна легко обчислити периметр, площа і навіть кути трикутника.

Підсумувавши боку даної фігури можна визначити периметр

P = a + b + c,

де

  • a, b, c – сторони трикутника

А для знаходження площі трикутника тоді слід використовувати формулу Герона.

S =,

де

  • p – напівпериметр.

Кути даної геометричної фігури обчислюють через теорему косинусів.

cos α =

cos β =

cos γ =

Значення

Через співвідношення сторін трикутника висловлюють деякі властивості цієї геометричної фігури:

  • Навпаки найменшої сторони трикутника знаходиться його найменший кут.
  • Зовнішній кут даної геометричної фігури отримують, продовжуючи одну зі сторін.
  • Навпаки рівних кутів трикутника лежать рівні сторони.
  • У будь-якому трикутнику одна зі сторін завжди більше різниці двох інших відрізків. А сума будь-яких двох сторін цієї фігури більше третьої.

Одна з ознак рівності двох трикутників є співвідношення суми всіх сторін геометричної фігури. Якщо ці значення однакові, то і трикутники будуть рівними.

Деякі властивості трикутника залежать від його типу. Тому спочатку слід враховувати величину сторін або кутів цієї фігури.

Формування трикутників

Якщо дві сторони даної геометричної фігури будуть однаковими, то цей трикутник називають рівнобедреним.

Коли все відрізки в трикутнику дорівнюватимуть, то вийде рівносторонній трикутник.

Будь-яке обчислення в зручніше проводити в тих випадках, коли довільний трикутник можна віднести до певного типу. Оскільки тоді знаходження необхідного параметра цієї геометричної фігури значно спроститься. Хоча правильно підібране тригонометричне рівняння дозволяє розв’язати низку завдань, в яких розглядається трикутник.

Що ми дізналися?

Три відрізка, які з’єднані між собою точками і не належать одній прямій, формують одну з важливих геометричних фігур під назвою трикутник. Ці сторони утворюють геометричну площину, що використовується при визначенні площі. За допомогою даних відрізків можна знайти багато таких важливих характеристик фігури, як периметр і кути. Співвідношення сторін в трикутнику допомагає знайти його тип. Деякими властивостями даної геометричної фігури можна скористатися тільки, якщо відомі розміри кожної з її сторін.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Теореми паралелограма