Що називається багатокутником

Багатокутником називається проста замкнута ламана. Розберемо наступні питання:

Що значить ламана?
Що значить проста ламана?
Що значить замкнута ламана?
Ламана – це фігура, що складається з відрізків, при цьому суміжні (сусідні) відрізки чи не лежать на одній прямій. У будь-якої пари суміжних відрізків ламаної завжди є загальний кінець.

У простій ламаної несуміжні відрізки спільних точок не мають. По суті це означає, що ніякої відрізок простий ламаної не перетинає інший відрізок. Виняток – це точки з’єднання суміжних відрізків.

У замкнутої ламаної перший і останній відрізки мають спільну точку, т. Е. З’єднані один з одним. Таким чином, у замкнутій ламаної кожен відрізок має два суміжних. У той час як у незамкнутих ламаних перший і останній відрізки мають тільки один суміжний з ними інший відрізок.

Види ламаних
Таким чином, на даному малюнку многоугольником є ​​лише друга фігура, тому що являє собою просту замкнену ламану.

Складові багатокутник відрізки називаються сторонами багатокутника. Місця, в яких суміжні відрізки з’єднуються, називаються вершинами багатокутника. У будь-якого багатокутника кількість його сторін і вершин збігається. За їх кількістю дається конкретизирующее назва багатокутника. Наприклад, якщо вершин три, то багатокутник називається трикутником; якщо шість, то шестикутником і т. д.

Багатокутники бувають опуклими і неопуклого. Якщо через якусь сторону багатокутника продовжити до прямої, то інші частини багатокутника можуть виявитися тільки з одного боку від цієї прямої, а можуть опинитися з обох. У опуклих багатокутників, яка б сторона не лежала на прямій, інші сторони опиняться завжди по одну сторону від цієї прямої.

Опуклий і неопуклих багатокутник
На малюнку у другого прямокутника показаний відрізок, що лежить на прямій, по відношенню до якої частини багатокутника виявляються по різні боки. У цього багатокутника дві такі сторони. Однак бувають багатокутники, у яких кожна сторона лежить на прямій «розрізає» багатокутник. Таким прикладом може послужити зірка.

Сторони багатокутника відокремлюють частину площини, яка називається внутрішньою областю багатокутника. Тому многоугольником також називають фігуру, що включає ні тільки просту замкнену ламану, а й внутрішню область.

Посилання на основну публікацію