Порівняння геометричних фігур

Порівняння геометричних фігур застосовується з метою визначення, яка з них більше або менше іншого, або ж не рівні вони один одному.

Зрозуміло, що при цьому мається на увазі, що швидше за все порівнюються фігури відносяться до одного виду геометричних фігур. Наприклад, доречно порівняти два відрізки між собою, або два трикутники, або два кути. Але складно порівнювати між собою, наприклад, трикутник і відрізок, так як це різні геометричні фігури, які мають різну форму.

Коли фігури мають однакову форму (тобто відносяться до одного виду геометричних фігур), то їх порівняння полягає в порівнянні їх розмірів (довжин і кутів). У такому випадку фігури рівні один одному, якщо всі їх відповідні розміри однакові.

Фізично дві фігури можна порівняти один з одним, якщо просто взяти одну з них і накласти на іншу. Якщо всі їх відповідні межі співпадуть, то фігури рівні. Якщо межі однієї з них будуть усередині іншої, або частина буде збігатися, а частина буде всередині, то ця фігура менше. Якщо ж фігури частково перекриваються, і кожна має виступаючі частини за межами інший, то зробити висновок про те, яка з них більше чи менше, вже складніше.

З такого способу порівняння (накладенням фігур) можна сформулювати визначення рівності фігур: дві фігури рівні один одному, якщо вони повністю поєднуються накладенням.

Розглянемо, як накладенням порівнюються відрізки і кути.

Відрізок складається з двох точок і ділянки прямої між ними. Якщо потрібно порівняти два відрізки, то одну точку кожного з них суміщають один з одним. Ділянки прямих направляють по одній лінії (тобто теж суміщають). А далі дивляться, як взаємно розташовуються дві інші точки відрізків.

Якщо другі точки відрізків (які спеціально не поєднувалися) виявилися поєднаними, то робиться висновок про те, що відрізки рівні один одному. Якщо друга точка одного відрізка опинилася за межами іншого, то цей відрізок більше іншого. Якщо ж друга точка одного відрізка виявилася лежачою на другому відрізку, то цей відрізок менше другого.

При порівнянні кутів суміщають вершини кутів і одну сторону кожного кута. Якщо другі сторони кута сполучаться, то кути рівні. Якщо друга сторона одного кута лежить всередині іншого, то цей кут менше. Якщо за межами, то більше.

Однак при порівнянні кутів є один нюанс. При порівнянні кути повинні бути суміщені не тільки вершиною і однією стороною, а й бути однаково поверненими. Якщо, наприклад, уявити, що друга сторона кута, формуючи кут, відстоїть від першої проти годинникової стрілки, то так само проти годинникової стрілки повинна відстояти друга сторона другого кута.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Описаний чотирикутник