Геометрія

Доведіть, що вертикальні кути рівні

0 коментарів
Вертикальні кути утворюються, якщо сторони одного кута продовжити за його вершину. У цьому випадку виходять дві пересічні прямі, що утворюють чотири кути. Ці чотири кути попарно вертикальні. Вертикальні кути знаходяться...

Існування перпендикуляра до прямої

0 коментарів
Існує така теорема: До будь-якої прямої з будь-якої точки, що не лежить на даній прямій, можна провести перпендикуляр (перпендикулярну їй пряму). Довести цю теорему можна наступним чином: Нехай нам дана...

Довести, що висота рівнобедреного трикутника є бісектрисою і медіаною

0 коментарів
Існує теорема про те, що в трикутник проведена до його основи висота також є бісектрисою і медіаною. Довести цю теорему можна таким чином. Уявімо трикутник ABC з бічними сторонами AB...

Доказ третьої ознаки рівності трикутників

0 коментарів
У третьому ознаці рівності трикутників затверджується їх рівність за рівним трьом сторонам. Тому потрібно довести, що якщо у двох трикутників рівні сторони, то ці трикутники рівні. Нехай дані трикутники ABC...

Довести, що гіпотенуза більше катета

0 коментарів
У прямокутному трикутнику гіпотенуза більше кожного з катетів. Чому? Насправді прийти до такого висновку можна кількома способами. По-перше, якщо знати той факт, що навпроти більшого кута завжди лежить більша сторона,...

Довести, що перпендикуляр менше похилій

0 коментарів
Говорячи про перпендикуляр мають на увазі, що з будь-якої точки в просторі проводять перпендикулярну пряму до якої-небудь прямій. При цьому, ясна річ, точка не повинна лежати на прямій, до якої...

Які ознаки рівності прямокутних трикутників?

0 коментарів
Відомі три ознаки рівності будь-яких трикутників: по двох сторонах і куту між ними; за двома кута і стороні між ними; за трьома сторонами. У двох прямокутних трикутників завжди одна пара...

Що таке серединний перпендикуляр до відрізка?

0 коментарів
Серединний перпендикуляр до відрізка - це перпендикулярна до нього пряма, яка проходить через його середину. Зрозуміло, що далеко не через кожну точку простору, не лежить на відрізку, можна провести серединний...

Докази властивості бісектриси кута

0 коментарів
Властивість бісектриси кута полягає в тому, що кожна її точка рівновіддалена від сторін кута. Це властивість можна сформулювати у формі зворотної теореми: всі точки, що лежать всередині кута і рівновіддалені...

Доказ нерівності трикутника

0 коментарів
Нерівність трикутника - це теорема в якій стверджується, що в трикутнику кожна сторона менше суми двох інших. У трикутника вершини ніколи не лежать на одній прямій. Тому цю теорему можна...