Ознаки паралельності прямої і площини

Якщо пряма, що лежить поза площиною, паралельна якій-небудь прямий, що у цій площині, то вона паралельна цій площині.

Якщо пряма і площина перпендикулярні одній і тій же прямій, то вони паралельні.

Ознаки паралельності площин.

Якщо дві пересічні прямі однієї площини відповідно паралельні двом пересічним прямим іншій площині, то ці площини паралельні.

Якщо дві площини перпендикулярні одній і тій же прямій, то вони паралельні.

Ознаки перпендикулярності прямої і площини.

Якщо пряма перпендикулярна двом пересічним прямим, лежачим в площині, то вона перпендикулярна цій площині.

Якщо площина перпендикулярна одній з паралельних прямих, то вона перпендикулярна і інший.

Пряма, що перетинає площину і не перпендикулярна їй, називається похилій до площині.

Теорема про три перпендикуляри. Пряма, що лежить в площині і перпендикулярна проекції похилій до цієї площини, перпендикулярна і самої похилої.

Ознаки паралельності прямих у просторі.

Якщо дві прямі перпендикулярні одній і тій же площині, то вони паралельні.

Якщо в одній з пересічних площин лежить пряма, паралельна іншій площині, то вона паралельна лінії перетину площин.

Ознака перпендикулярності площин: якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну іншій площині, то ці площини перпендикулярні.

Теорема про загальний перпендикуляре до двох перехресних прямих. Для будь-яких двох перехресних прямих існує єдиний загальний перпендикуляр.

Багатогранник – це тіло, межа якого складається з шматків площин (багатокутників). Ці багатокутники називаються гранями, їх сторони – ребрами, їх вершини – вершинами многогранника. Відрізки, що з’єднують дві вершини і не лежать на одній грані, називаються діагоналями багатогранника. Багатогранник – опуклий, якщо всі його діагоналі розташовані всередині нього.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Конус