Об’єм прямокутника

У цій статті ми поговоримо про різниці визначень об’єму і площі, а так само про прямокутник і паралелепіпед. Розділимо всі поняття, обговоримо, як знайти площу і як визначити об’єм.

Визначення

Часто в житті люди роблять математичні помилки. Причому найчастіше не в силу якогось грубого незнання, а просто через громіздкість назв. Це не зовсім вірно, оскільки веде до збільшення числа помилок.

Формули об’єму прямокутника не існує.

Фігура може бути:

  • одновимірною, тобто являти собою точку або пряму
  • двовимірною, тобто бути складеною з точок або прямих у площині
  • тривимірною, тобто втіленої в просторі. Тривимірні фігури це те, що нас оточує. Кавун ідеальної форми – це приклад кулі, а п’ятирубльової монетка – кола; коробка будівлі являє собою паралелепіпед, ковпаки чарівників з книг – конуси. Просторова геометрія всюди. Але якщо листівка з рекламою, це прямокутник, то коробка – паралелепіпед.

Прямокутник

Поділ визначень допоможе уникнути помилок.

Двовимірна фігура характеризується периметром і площею. Тривимірна має периметр, площа поверхні і об’єм. Як зрозуміти, чи є об’єм у фігури?

Досить уявити собі, що засинаєш в неї пісок. Затримається він у фігурі?
У тривимірної: конусі, циліндрі, паралелепіпед – пісок залишиться лежати, заповнюючи собою внутрішньо простір (тобто об’єм). У двовимірної пісок просто насипле зверху. Обробну дошку можна заповнити піском, так само як і не можна знайти об’єм прямокутника.

Об’єм і площа

Об’єм – це просторова характеристика. Вона показує, скільки місце фігура займає в просторі або скільки потрібно сипучого матеріалу або води, щоб заповнити фігуру зсередини.

Площа це двовимірна характеристика. Вона показує, наприклад, скільки місця займе фігура на столі. Якщо нам потрібно зрозуміти, скільки місця займає лист на столі, то вважаємо площа, для того, що зрозуміти вміститься чи підручник в ящик столу, потрібно порахувати об’єм.

З двовимірних прямокутників складають тривимірну фігуру, яку називають прямокутним паралелепіпедом. Прямокутний паралелепіпед складається з шести прямокутників, які називають гранями. Чотири бічних грані рівні між собою, так само як рівні між собою дві що залишилися межі-підстави.

Щоб знайти площу прямокутника потрібно перемножити між собою дві сторони, що виходять з однієї точки, тобто суміжні. Для того, щоб знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда потрібно скласти площі всіх його граней.

Дивно, але поняття об’єму з’явилося ще в Стародавній Греції. Їм оперував Евклід, Аристотель і Архімед. Але визначення було розмитим і неточним. Стародавні вчені захоплювалися двовимірним простором. Точне визначення об’єму було дано лише в 19 столітті вченими Пеано і Жорданом.

Щоб знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно так само перемножити між собою сторони, що виходять з однієї точки. Але в просторі їх буде три: довжина, ширина і висота.

Що ми дізналися?

Ми розділили поняття фігур по просторовим характеристикам. Дізналися як створюється прямокутний паралелепіпед і розділили паралелепіпед і прямокутник, поговорили про розрахунок площі та об’єму. Навели приклади геометричних фігур з реального життя. Дізналися, що об’єм прямокутника не існує.

ПОДІЛИТИСЯ: