Координати вектора

У прямокутній системі координат х0у проекції х і у вектора, координати вектора. на осі абсцис і ординат називаються координатами вектора. Координати вектора прийнято вказувати у вигляді (х, у), а сам вектор як:координати вектора. =(х, у).

 

Формула визначення координат вектора для двовимірних задач.

 

У випадку двовимірної задачі вектор координати вектора. з відомими координатами точок A(х1;у1) і B(x2;y2) можна обчислити:

 

координати вектора. Координати вектора= (x2 – x1 ; y2 – y1).

 

Формула визначення координат вектора для просторових завдань.

 

У випадку просторової задачі вектор координати вектора. з відомими координатами точок A(х1;у1;z1) і B(x2;y2;z2) можна обчислити, застосувавши формулу:

 

координати вектора. Координати вектора= (x2 – x1 ; y2 – y1;z2 – z1).

 

Координати дають всебічну характеристику вектора, оскільки за координатами є можливість побудувати і сам вектор. Знаючи координати, легко обчислити і довжину вектора. Властивість 3, наведеного нижче).

 

Властивості координат вектора.

 

  • 1. Будь-які рівні вектори в єдиній системі координат мають однакові координати.
  • 2. Координати коллинеарных векторів пропорційні. За умови, що жоден із векторів, не дорівнює нулю.
  • 3. Квадрат довжини будь-якого вектора дорівнює сумі квадратів його координат.
  • 4.При операції множення вектора на дійсне число кожна його координата множиться на це число.
  • 5. При операції додавання векторів обчислюємо суму відповідні координати векторів.
  • 6. Скалярний добуток двох векторів дорівнює сумі добутків відповідних координат.
����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ: