Елементи трикутника

З найпоширенішою фігурою математики школярі стикаються ще в молодших класах. Однак з часом відбувається знайомство з більш серйозним обчисленням елементів трикутника.

Визначення поняття

Трикутником називають багатокутник з трьома сторонами і трьома кутами. Основними елементами цієї геометричної фігури є відрізки, вершини і кути. Але для вирішення деяких завдань іноді потрібні додаткові побудови.

Основні елементи трикутника

Розглядається поняття часто узагальнюють в залежності від поставлених цілей. Наприклад, трикутник можна уявити трьома крапками, які з’єднуються між собою відрізками, і не лежать на одній і тій же прямій.

За допомогою рівності елементів трикутника можна віднести цю геометричну фігуру до певного типу.

Загальна теорія геометрії різних трикутників виникла ще за часів Стародавньої Греції.

Характеристики поняття

Традиційно позначення трикутників залежить від латинських букв, якими називають вершини даної геометричної фігури. Ці ж символи можуть використовуватися при розгляді кутів.

Значення

У загальному випадку для визначення відповідності заданих геометричних фігур використовують такі елементи, як:

  • дві сторони і кут між ними;
  • три сторони;
  • одну сторону і прилеглі до неї кути.

Коли мова йде про прямокутних трикутниках, їх рівність доводять за допомогою наступних параметрів:

  • за однаковими значеннями двох катетів;
  • використовуючи зіставлення довжини катета і гіпотенузи;
  • порівнюючи одного з гострих кутів і гіпотенузи;
  • використовуючи зіставлення довжини гіпотенузи і катета.

Основні характеристики основних елементів трикутника стосуються його сторін і кутів. Більш того, нерідко потрібно побудувати додатковий зовнішній кут, що дозволить спростити обчислення інших параметрів.

Трикутники часто розглядають разом з їх начинкою, що потрібно при визначенні площі цієї геометричної фігури.

Взаємозв’язок основних елементів трикутника

Чисельну геометричну характеристику розглянутої фігури на площині можна визначити, використовуючи певні дані її параметрів.

Площа трикутника на площині

Мал. 3. Площа трикутника на площині.

S = bhb

або

S = a2sinβ

Що ми дізналися?

Трикутник складається з елементів, які використовуються в складних обчисленнях. З їх допомогою можна знайти площу даної фігури, а також довести ряд теорем. Крім того, позначення деяких параметрів даної фігури збігаються. Наприклад, якщо мова йде про відповідні вершинах і кутах. Теорія розглянутих обчислень з’явилася дуже давно.

ПОДІЛИТИСЯ: