Довжина вектора

Довжина вектора і модуль вектора це тотожні поняття виражає числове значення довжини спрямованого відрізка.

Квадрат довжини будь-якого вектора дорівнює сумі квадратів його координат.

Для доказу цієї теореми візьмемо довільний вектор Довжина вектора . Потім опустимо перпендикуляр на вісь абсцис і вісь ординат. Отримаємо проекції обраного вектора на координатній осі і прямокутний трикутник в якому гіпотенуза заданий нами векторДовжина вектораДалі застосуємо теорему Піфагора, згідно з якою квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

А саме: а2=ах2+ ау2.

 

Модуль вектора. Довжина вектора.

 

 

Для остаточного обчислення візьмемо квадратний корінь.

З доведеної теореми отримуємо важливе слідство:

Будь-яка координата вектора за абсолютною величиною не перевищує довжини цього вектора.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ: