Доповідь “Теорема Піфагора”

З малих років Піфагор Самоський був обдарованою дитиною. Ще до народження самого великого вченого, Піфія передбачила батькові Піфагора, народження дитини, який принесе світу величезну, несумірну користь.

Згідно з відомостями істориків, саме завдяки цій події вчений і отримав своє ім’я, яке означає «той самий, хто був передбачений Піфією».

Будучи, дитиною Піфагор мав честь бути навченим кращими умами свого часу і увібрати всі їхні праці, немов губка вбирає воду. У підлітковому ж віці, завдяки старанням свого правителя Фалеса Піфагор був відправлений до Єгипту, де навчився астрономії та математики і був присвячений до деяких таємничі організації.

Згідно з деякими джерелами, незважаючи на присутність імені в назві теореми, сам Піфагор не причетний до доведення теореми, а є лише тим, хто передав дані знання своїм численним послідовникам. Варто зазначити що «Піфагорійці» мали досить дивний звичай, за яким вони не привласнювали собі свої ж досягнення або відкриття. Всі нововведення і інновації того часу записувалися як досягнення самого Піфагора.

Формулювання теореми:
«Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи»

Щоб зрозуміти формулювання теореми необхідно знати, що з себе представляє прямокутний трикутник. Розібратися в її структурі і складових.

Прямокутний трикутник – це трикутник, один з внутрішніх кутів якого дорівнює 90 градусам.

Гіпотенузою називається сторона, що лежить проти прямого кута. Інші дві сторони називаються катетами.

Щоб переконатися в дійсності і правдивості теореми Піфагора, давайте уявимо собі єгипетський трикутник з вершинами АВС. Єгипетським трикутником називаються прямокутні трикутники з цілочисельними сторонами. (Наприклад, 3-4-5 або 9-16-25) Нехай кут В дорівнюватиме 90 градусів. Величина інших кутів не має особливого значення. Нехай сторона АВ дорівнюватиме 3 см, а сторона ВС дорівнює 4 см. Скориставшись теоремою Піфагора і озброївшись лінійкою з транспортиром, ми легко зможемо переконатися в тому, що гіпотенуза АС матиме 5 см в довжину.

Будь прямокутний трикутник підпорядковується формулювань даної теореми. Без виключень. Однак, є деякі цікаві особливості у таких трикутників.

Наприклад, якщо ми будемо мати прямокутний трикутник з кутами 90, 30 і 60 градусів. Те можемо помітити, що катет лежить проти кута 30 градусів матиме половину довжини гіпотенузи.

Теорема Піфагора широко досліджується в усіх сферах життя людини. Можна сказати, що саме вона є найпопулярнішою теоремою в математиці і одночасно самій просто і доступною. Не дарма до цієї теореми вчать ще з молодших класів.

Варто зазначити, що саме на теорему Піфагора спирається основне тригонометричної тотожність. Синус і Косинус володіє одиничним радіусом (тобто Гіпотенузою дорівнює одиниці), утворюють два катета прямокутного трикутника на одиничному колі. У підсумку виходить, що Сума квадратів синуса і косинуса (сума квадратів катетів) дорівнюють одиниці (дорівнює квадрату гіпотенузи).

Теорема Піфагора, будучи досить простим логічним висновком, дозволила людству зробити величезний крок вперед, а саме розвинути таку науку як Математика, що стала основою для багатьох інших точних наук.

ПОДІЛИТИСЯ: