Напрямки математико-географічного моделювання

Особливе значення для розвитку методології економіко-географічних досліджень має моделювання. Активне проникнення в географію системного підходу, конкретизація методів досліджень, необхідність у чіткому формулюванню завдань і їх суворого рішення призвели до розвитку математичних методів в географії (Особливе значення для розвитку математичних методів в географії мають дослідження вчених Казанського державного університету. При написанні параграфів 11 і 12 були використані матеріали навчального посібника: Математичні методи в географії / Ю. Р. Архипов, Н. І. Блажко, С. В. Григор’єва та ін. Казань: Изд-во Казанського державного університету, 1976.).
Попередньо зробимо одне принципове зауваження, що стосується відмінностей в поняттях “метод” і “модель”.
Метод, як зазначалося вище, – це спосіб пізнання, дослідження явищ природи і суспільного життя. Модель (від лат. “Modulus” – міра, зразок) – це схема, зображення або опис якогось явища або процесу в природі і суспільстві. Беручи до уваги обидві дефініції, можна стверджувати, що модель є складова частина методу. У зв’язку з цим в ході пояснення сутності того чи іншого методу можуть з’являтися модельні терміни.
Термін “модель” широко поширений як в науковому, так і в загальновживаному мові, причому в різних ситуаціях в нього вкладається різний зміст. У самій загальній формулюванні модель – це умовний образ об’єкта дослідження, сконструйований для спрощення даного дослідження.
Моделюючи геосистему або якісь її елементи (наприклад, структуру або процес функціонування), ми створюємо штучно її аналог (копію) у спрощеному вигляді. Імітувати складну систему в усьому її різноманітті практично неможливо. Важливо, щоб модель описувала основні характеристики об’єкта, відтворювала відносини між його елементами, види і характер внутрішньосистемних і зовнішніх зв’язків, причому в тих чи інших кількісних показниках. У зв’язку з цим моделювання містить не тільки якісні, а й кількісні критерії для аналізу досліджуваного об’єкта. Це дає можливість удосконалювати модельований об’єкт і на цій основі виробляти стратегію регулювання розвитку самої геосистеми.
Математико-географічне моделювання являє собою складний процес, що складається з ряду послідовних етапів.
1. Підготовчий етап, в ході якого ставлять мету і визначають завдання дослідження. На основі попередніх даних про систему виявляють потребу в застосуванні методу математичного моделювання. Потім у відповідності з цілями дослідження формулюють задачі моделювання щодо даної системи.
2. Другий етап складається з ряду послідовних операцій:
– Виявлення характеру взаємозв’язку сформульованих на підготовчому етапі завдань;
– Встановлення послідовності вирішення цих завдань.
3. Третій етап – побудова моделей для вирішення кожного з поставлених завдань.
Прикладами моделей в географії можуть служити наступні.
1. Моделі класу географічних задач виявлення зв’язків між елементами системи: оцінка балансу енергії та біомаси Землі, завдання вимірювання переміщення окремих точок земної поверхні, характеристика розвитку окремих ерозійних форм в басейнах річок, вивчення зв’язків у ландшафтах, оцінка природних режимів географічного середовища, кількісна оцінка зв’язків радіаційного балансу в різних географічних фаціях, оцінка інтенсивності розвитку яружної ерозії, виявлення провідних факторів складних зв’язків у системі, оцінка зв’язку між чисельністю населення міста з рівнем його розвитку, визначення структури територіально-виробничого комплексу та ін.
2. Моделі класу задач аналізу елементів системи: статистичний аналіз кордонів лавинонебезпечних зон, знаходження основ проектування полезахисних лісових смуг, морфометричний аналіз при проектуванні різних інженерних споруд, визначення щільності населення міста та ін.
3. Моделі класу задач районування (і зонування): виділення типів природних ландшафтів залежно від радіаційного індексу сухості, розпізнавання зразків для виділення районів і аналіз таксономічного відстані в n-вимірному просторі, виявлення зон впливу міст, районування територій та ін.
Однією з перших макроекономічних моделей була модель відтворення Ф. Кене (1758). Сучасний розвиток моделювання економічних процесів пов’язано з комплексом економіко-математичних методів і економетрикою (Визначення економетрики см. В гол. 2 цього посібника.). Економетричні моделі розробляються для прогнозування таких економічних показників, як ВНП, особистий дохід, витрати на особисте споживання, капіталовкладення, урядові закупівлі товарів і послуг, чистий експорт і т.д.
Дослідження залежностей і взаємозв’язків між об’єктивно існуючими явищами і процесами відіграє велику роль в економіці. Метод вивчення зв’язків в статистиці називають регресійним аналізом, а зв’язки – регресійний.
Математично задача формулюється таким чином.
Потрібно знайти аналітичний вираз залежності економічного явища (наприклад, продуктивності праці) від визначальних його чинників; тобто шукається функція у = f (x1, x2, …, хn), що відбиває в середньому залежність, по якій, знаючи значення незалежних факторів хi, можна знайти наближене значення залежного від них показника у.
Для знаходження рівняння регресії необхідно визначити загальний вигляд функціональної залежності і розрахувати параметри рівняння (часто використовується метод найменших квадратів). При виборі виду залежності керуються наступним: він повинен узгоджуватися з професійно-логічними міркуваннями щодо природи і характеру досліджуваних зв’язків; по можливості використовують прості залежності, які не потребують складних розрахунків, що легко піддаються інтерпретації та практичного застосування. Технологія розробки регресійній моделі описана практично в кожному підручнику з загальної теорії статистики і економетрики.
Регресивні моделі соціально-економічних об’єктів і процесів використовують у багатьох областях в залежності від виду застосовуваних функцій.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Рельєф платформ суші