З’єднання резисторів

Резистори між собою можуть бути з’єднані двома основними способами: послідовно і паралельно. Змішане з’єднання резисторів є їх комбінацією.

Сполучення будь-яких з’єднань резисторів можна привести до одного резистору, розрахунком опору якого (R) ми зараз займаємося.

Паралельне з’єднання резисторів

Давайте розрахуємо загальний опір такого ланцюга. Для цього нам знадобиться закон Ома – I = U / R і закон Кірхгофа – I = I1 + I2 + .. In

З огляду на це маємо:

  • I = U/R;
  • I1 = U/R1;
  • I2 =   R2;
  • In = U/Rn;
  • U/R = U/R1 + U/R2 + … U/Rn;
  • 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Остання формула є основною для розрахунку опору кола паралельно з’єднаних резисторів. Для двох резисторів її можна записати більш зручно: R = (R1*R2)/(R1 + R2).

Звідси випливає, що в разі паралельного з’єднання двох однакових за номіналом резисторів (R1 = R2) їх загальний опір буде вдвічі менше будь-якого з них. Це корисно пам’ятати.

Послідовне з’єднання резисторів

Використовуючи вже згадані закони для ланцюга послідовно з’єднаних резисторів можемо записати:

  • U = I*R;
  • I = I1 = I2 = … In;
  • U = U1 + U2 + … Un;
  • I*R = I*R1 + I*R2 + … I*Rn;
  • R = R1 + R2 + … Rn

Тобто загальний опір резисторів при послідовному з’єднанні дорівнює сумі їх опорів.

Змішане з’єднання резисторів

Таке з’єднання завжди можна представити як комбінацію послідовного і паралельного з’єднань.

Розрахунок загального опору кола при цьому здійснюється поетапно. У наведеному прикладі розраховуємо:

  • послідовний опір резисторів Rпосл = R1 + R2;
  • паралельне з’єднання R = (Rпосл * R3)/(Rпосл + R3).

Безумовно, можуть зустрітися більш складні варіанти, але методика розрахунку їх опору та ж.

Кілька слів про те, коли виникає необхідність поєднувати резистори тим чи іншим способом:

Відсутність “під рукою” резистора потрібного номіналу. При цьому слід пам’ятати, що похибки резисторів будуть підсумовуватися.

Наприклад, якщо фактична похибка R1 становить + 10%, а R2 має + 15%, то для Rпосл вона буде + 25%.

Тут слід звертати увагу на знак, тобто для -10% і + 15% в результаті отримаємо + 5%.

Необхідність отримати велику потужність

Тут треба врахувати, що при однакових номіналах опорів і потужностей з’єднуючих резисторів, як при послідовному, так і при паралельному їх з’єднанні підсумкова потужність буде дорівнює сумі потужностей.

В іншому випадку слід її розрахувати, використовуючи закон Ома і формулу для визначення потужності, що розсіюється:

P = I*U6

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Розміри молекул