З’єднання резисторів

Резистори між собою можуть бути з’єднані двома основними способами: послідовно і паралельно. Змішане з’єднання резисторів є їх комбінацією.

Сполучення будь-яких з’єднань резисторів можна привести до одного резистору, розрахунком опору якого (R) ми зараз займаємося.

Паралельне з’єднання резисторів.

Паралельне з’єднання резисторів Давайте розрахуємо загальний опір такого ланцюга (малюнок 1). Для цього нам знадобиться закон Ома – I = U / R і закон Кірхгофа – I = I1 + I2 + .. In

З огляду на це маємо:

  • I = U / R
  • I1 = U / R1
  • I2 = U / R2
  • In = U / Rn
  • U / R = U / R1 + U / R2 + … U / Rn
  • 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + … 1 / Rn

Остання формула є основною для розрахунку опору кола паралельно з’єднаних резисторів. Для двох резисторів її можна записати більш зручно: R = (R1 * R2) / (R1 + R2).

Звідси випливає, що в разі паралельного з’єднання двох однакових за номіналом резисторів (R1 = R2) їх загальний опір буде вдвічі менше будь-якого з них. Це корисно пам’ятати.

Послідовне з’єднання резисторів.

Послідовне з’єднання резисторів Використовуючи вже згадані закони для ланцюга послідовно з’єднаних резисторів (малюнок 2) можемо записати:

  • U = I * R
  • I = I1 = I2 = … In
  • U = U1 + U2 + … Un
  • I * R = I * R1 + I * R2 + … I * Rn
  • R = R1 + R2 + … Rn

Тобто загальний опір резисторів при послідовному з’єднанні дорівнює сумі їх опорів.

Змішане з’єднання резисторів.

Таке з’єднання завжди можна представити як комбінацію послідовного і паралельного з’єднань (рис.3).

Змішане з’єднання резисторів
Розрахунок загального опору кола при цьому здійснюється поетапно. У наведеному прикладі розраховуємо:

послідовний опір резисторів Rпосл = R1 + R2
паралельне з’єднання R = (Rпосл * R3) / (Rпосл + R3)
Безумовно, можуть зустрітися більш складні варіанти, але методика розрахунку їх опору та ж.

Кілька слів про те, коли виникає необхідність поєднувати резистори тим чи іншим способом:

Відсутність “під рукою” резистора потрібного номіналу. При цьому слід пам’ятати, що похибки резисторів будуть підсумовуватися.
Наприклад, для малюнка 3.a, якщо фактична похибка R1 становить + 10%, а R2 має + 15%, то для Rпосл вона буде + 25%.

Тут слід звертати увагу на знак, тобто для -10% і + 15% в результаті отримаємо + 5%.

Необхідність отримати велику потужність.
Тут треба врахувати, що при однакових номіналах опорів і потужностей з’єднуються резисторів, як при послідовному, так і при паралельному їх з’єднанні підсумкова потужність буде дорівнює сумі потужностей.

В іншому випадку слід її розрахувати, використовуючи закон Ома і формулу для визначення потужності, що розсіюється P = I * U.

...
ПОДІЛИТИСЯ: