Закони Кірхгофа та їх застосування

Перший закон Кірхгофа

Закони Кірхгофа (коректніше – правила Кіргхгофа) застосовуються при розрахунку складних (розгалужених) електричних ланцюгів. Пропоную розглянути їх по черзі і почати, природно, з першого.

Визначення і формула першого закону Кірхгофа, який говорить: алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі дорівнює нулю, ілюструються малюнком 1.
тут:

I i – струм у вузлі,
n – число провідників, що сходяться у вузлі,
струми, що впадає до вузол (I1, In) вважаються позитивними,
випливають струми (I2, I3) – негативними.
У такому вигляді цей закон звучить і виглядає, напевно, дуже академічно, тому пропоную все дещо спростити.

Намалюємо розгалужену електричну ланцюг в більш звичному вигляді (рис.2) і дамо таке формулювання:

Сума струмів втікають у вузол дорівнює сумі струмів, що випливають з вузла.

Для цього випадку формула першого закону Кірхгофа набуде вигляду: I = I1 + I2 + … + In, що для повсякденних обчислень набагато зручніше.

Другий закон Кірхгофа

Другий закон Кірхгофа Другий закон Кірхгофа визначає залежність між падіннями напруг і ЕРС в замкнутих контурах і має такий вигляд (рис.3) і визначення:

алгебраїчна сума (з урахуванням знака) падінь напруг на всіх гілках будь-якого замкнутого контуру ланцюга, дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС гілок цього контуру.
При відсутності в контурі ЕРС сума падінь напруг дорівнює 0.

Тепер кілька пояснень щодо практичного застосування цього правила Кірхгофа:

оскільки, алгебраїчна сума вимагає врахування знака слід вибрати напрямок обходу контура (на рис.3 – за годинниковою стреклке), струми і напруги, що збігаються з цим напрямком вважати позитивними, інші – негативними. При скруті у визначенні напрямку струму, візьміть довільне, якщо в результаті обчислень отримаєте результат зі знаком “-“, поміняйте обраний напрям на противоположенное.
для нашого прикладу можна записати:
U1 + U3-U2 = 0
U4 + U5-U3 = 0
крім того, керуючись першим правилом Кірхгофа:
Iвх – I1 – I2 = 0
I1 – I3 – I4 = 0
I4 – I5 = 0
I2 + I3 + I5 – Iвих = 0,

отримуємо систему з 6 рівнянь, повністю описує розглянуту електричний ланцюг.

...
ПОДІЛИТИСЯ: