Закон збереження імпульсу: фізика

Якщо знехтувати силою тертя, то закон збереження імпульсу можна виразити таким чином:

Загальний імпульс всіх об’єктів ізольованої системи до зіткнення між ними дорівнює загальному імпульсу всіх об’єктів системи після зіткнення.
Вся принадність закону збереження імпульсу полягає в тому, що він дозволяє при розрахунках виключити з розгляду сили і час їх дії, що значно спрощує обчислення в разі, якщо завдання містить безліч об’єктів.

Розглянемо закон збереження імпульсу на реальному прикладі. Припустимо, сталося ДТП за участю двох автомобілів – автомобіль А зіткнувся з автомобілем В.

У момент зіткнення автомобіль У впливав на автомобіль А з середньою силою FAB (з попереднього уроку нам відома формула зв’язку між силою і зміною імпульсу):

FABΔt = ΔPA = mAΔVA = mA (VA1-VA0)
mA – маса автомобіля А;
VA0 – швидкість автомобіля А до зіткнення;
VA1 – швидкість автомобіля А після зіткнення.
Аналогічно, автомбіль А впливав на автомобіль У:

FВАΔt = ΔPВ = mВΔVВ = mВ (VВ1-VВ0)
m – маса автомобіля В;
VВ0 – швидкість автомобіля В до зіткнення;
VВ1 – швидкість автомобіля В після зіткнення.
Якщо скласти обидва рівності, отримаємо рівняння:

FABΔt + FВАΔt = mA (VA1-VA0) + mВ (VВ1-VВ0) = (mAVA1 + mBVB1) – (mAVA0 + mBVB0)
mAVA0 = PA0 – початковий імпульс (до зіткнення) автомобіля А;
mBVB0 = PB0 – початковий імпульс (до зіткнення) автомобіля B;
mAVA1 = PA1 – кінцевий імпульс (після зіткнення) автомобіля А;
mBVB1 = PB1 – кінцевий імпульс (після зіткнення) автомобіля В;
P0 = PA0 + PB0 – сумарний початковий (до зіткнення) імпульс автомобілів;
P1 = PA1 + PB1 – сумарний кінцевий (після зіткнення) імпульс автомобілів.
Таким чином:

FABΔt + FВАΔt = P1 – P0
або

ΣF · Δt = P1 – P0
Згідно з третім законом Ньютона, в разі зіткнення двох автомобілів при відсутності зовнішніх сил справедливо рівність: FAB = -FВА.

Пам’ятаємо, що ми маємо справу з замкнутою (ізольованою) системою, в якій немає зовнішніх сил, тому:

ΣF · Δt = P1 – P0 = 0
або

P0 = P1
Отримане рівність говорить про те, що початковий сумарний імпульс автомобілів до зіткнення в ізольованій системі дорівнює кінцевому сумарному імпульсу після зіткнення цих же автомобілів – це і є закон збереження імпульсу.

Повторимо, що в реальному житті частина енергії під час зіткнення буде витрачатися на деформацію стикаються об’єктів, а також розсіюватися у вигляді тепла.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Шлях і переміщення