Закон пружності Гука

 

У закон Гука я закохався в дитинстві, бавлячись іграшкою «Слінки», що складається з спіральної пружини. У 1660 р англійський фізик Роберт Гук відкрив закон пружності, що нині носить його ім’я. Закон стверджує, що при розтягуванні на відстань х будь-якого тіла, будь то металевий стрижень або пружина, що повертає сила F з боку тіла пропорційна х. Цей зв’язок виражається рівнянням F = -kx, де k – коефіцієнт пропорційності, званий коефіцієнтом пружності (жорсткості). Закон Гука носить наближений характер і застосуємо до певних матеріалів – таким, наприклад, як сталь. Подібні матеріали називають «Гуковского», так як вони підкоряються закону Гука в широкому діапазоні зовнішніх умов.

Студенти найчастіше стикаються з законом Гука при вивченні пружин, де відстань х є подовження пружини, a F являє собою силу опору (пружності) пружини. Коефіцієнт пружності вимірюється в одиницях сили на одиницю довжини. Негативний знак в рівнянні F = -kx означає, що сила з боку пружини спрямована протилежно напрямку її деформації. Наприклад, якщо тягнути кінець пружини направо, то з боку пружини діятиме «повертає» сила, спрямована вліво. Подовження пружини відраховується від її довжини в ненавантаженому стані, т. Е. Від точки рівноваги х = 0, за яку приймається положення кінця вільної нерастянутой пружини.

Ми тут обговорюємо рух і сили, що виникають і діють по одному напрямку. Французький математик Огюстен Луї Коші узагальнив закон Гука для тривимірних (3D) сил і об’ємних пружних тіл. Ця складніша формулювання використовує шість компонент тензора напруги і шість компонент тензора деформації. Зв’язок між ними описується тридцятьма шістьма компонентами тензора модулів пружності, що представляється у вигляді матриці. (Через властивостей симетрії число її незалежних елементів зменшується до 21. – Прим. Пер.)

При невеликих навантаженнях виникає тимчасова пружна деформація металу відбувається через зміщення атомів в його тривимірної кристалічній решітці. При усуненні навантаження металевий зразок повертається до первинних розмірами і формою.

Багато відкриття Гука залишилися невідомими, частково це сталося через Ісаака Ньютона, який його просто терпіти не міг. Кажуть, що він знищив портрет Гука, що висів у будівлі Королівського товариства і навіть намагався спалити архів суперника, що зберігався в Товаристві.

Посилання на основну публікацію