Закон Ома в комплексній формі

Закон Ома в комплексній формі зручно застосовувати для розрахунків і дослідження (аналізу) електричних ланцюгів синусоїдального струму. Висловлюючись точніше – це лінійні ланцюги з усталеними режимом роботи, коли після закінчення в них перехідних процесів, падіння напруги на ділянках, струми в гілках і ЕРС джерел, є синусоїдальними функціями часу.

У тих випадках, коли усталений режим в електричному ланцюзі відрізняється від синусоїдальної функції, Закон Ома в комплексній формі не застосуємо. Наприклад, в тих випадках, коли форма струму в гілках має форму меандру, інформаційних цифрових сигналів, випадкових імпульсів і т. д.

У промисловості використовується трифазна система змінного (alternating current) синусоїдального струму характеризується частотою струму f вимірюваної в Гц (Герц) і діючим значенням напруги U (Вольт). Саме діюче значення напруги, а також струму, пишеться в технічній документації на електроустаткування, саме на вимір діючих значень напруги і струму відградуйовані шкали приладів таких як вольтметр і амперметр. Тому для виконання багатьох розрахунків в електротехнічних колах зручно застосовувати Закону Ома в комплексній формі, і відповідно, символічний метод розрахунку. Не варто забувати, що для розрахунку складних ланцюгів необхідно знати ще й Правила Кірхгофа.

Чим же Закон Ома в комплексній формі відрізняється від своєї зазвичай не комплексної записи? Відмінність в тому, що напруги, ЕРС, струми і опору записуються як комплексні числа, причому є значна відмінність в запису опору і провідності. Питається. Для чого довелося все так ускладнювати? Начебто все просто, є співвідношення, записане у вигляді пропорції, а тут ще необхідна комплексна математика. Виявляється не все так просто як здається на перший погляд. Здавалося б, беремо і ділимо значення падіння напруги, яке дізналися шляхом вимірювання, на опір, яке також виміряли приладом. У підсумку повинні отримати значення сили струму, і дійсно, якесь значення ми обчислимо, але чи буде воно вірним? Цілком можливо що так, але далеко не завжди. Особливість в тому, що в ланцюгах змінного струму (alternating current) існують так звані активні і реактивні значення струмів, напруг і опорів. Це вносить в розрахунки свої математичні корективи.

Метод комплексних чисел, або інакше, символічний метод, це значне спрощення, а простіше сказати, позбавлення, від необхідності вирішувати складні диференціальні рівняння при розрахунку електричних ланцюгів.

Якщо в ланцюгах постійного струму (direct current) в сталому режимі в принципі не може бути такого, коли струм в ланцюзі є, а падіння напруги на навантаженні немає, або ж навпаки, коли є падіння напруги, ланцюг замкнута, але струм відсутній в галузі, то в ланцюгах змінного струму, в тому числі в ланцюгах синусоїдального струму таке цілком можливо. Це важлива відмінність, яка не дозволяє застосовувати Закон Ома для ланцюгів змінного струму (AC) точно також як він застосовується в ланцюгах постійного струму (DC). Винятком тут може бути тільки той випадок, коли розрахунок ведеться в однофазної ланцюга змінного струму тільки для активного навантаження. Зазвичай це гілка освітлювальної електромережі, де майже все навантаження активна. Зовсім інакше справи йдуть там де з’являється реактивна навантаження, особливо в багатофазних системах.

ПОДІЛИТИСЯ:

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.