✅Закон Фур’є – основний закон теплопровідності

У 1807 році французький вчений Фур’є довів експериментально, що у будь-якій точці тіла (речовини) в процесі теплопровідності є властивий однозначний взаємозв’язок між тепловим потоком і градієнтом температури:

Закон Фур'є - основний закон теплопровідності

 

де

  • Q – тепловий потік, виражається в Вт;
  • grad (T) – градієнт температурного поля (сукупності числових значень температури в різноманітних місцях системи в обраний момент часу), одиниці виміру К/м;
  • S – площа поверхні теплообміну, м2;
  • λ – коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м К).

Градієнт температури можна характеризувати у вигляді векторної суми складових по осях декартових координат:

Закон Фур'є - основний закон теплопровідності

де

  • i, j, k – ортогональні між собою одиничні вектори, націлені по координатним осях.

Значить, цей закон встановлює величину теплового потоку при перенесенні тепла за допомогою теплопровідності.

Закон Фур’є для поверхневої густини теплового потоку набуває вигляду:

Закон Фур'є - основний закон теплопровідності

Знак «мінус» означає, що вектори теплового потоку і градієнта температури різноспрямовані.

Слід розуміти, що теплота передається в напрямку спаду температури.

І все ж не зайвим буде вказати, що закон Фур’є так само бере до уваги інерційність процесу теплопровідності, інакше кажучи, в представленій моделі коливання температури в будь-якій точці миттєво поширюється (коливання температури) на все тіло.

Закон Фур’є некоректно застосовувати для характеристики високочастотних процесів таких як, наприклад, поширення ультразвуку або ударної хвилі.

Посилання на основну публікацію