Закон Архімеда

Закон Архімеда — закон статика рідин та газів, згідно з яким на всяке тіло, занурене в рідину (або газ), що діє з боку рідини (або газу) виштовхуюча сила, рівна вазі витісненої тілом рідини (газу) і спрямована по вертикалі вгору.

Цей закон був відкритий давньогрецьким ученим Архімедом в III ст. до н. е. Свої дослідження Архімед описав у трактаті «Про плаваючих тілах», який вважається одним з останніх його наукових праць.

Нижче наведено висновки, що випливають з закону Архімеда.

Дія рідини і газу на занурене в них тіло.

Якщо занурити у воду м’ячик, наповнений повітрям, і відпустити його, то він спливе. Те ж саме станеться з тріскою, з пробкою і багатьма іншими тілами. Яка ж сила змушує їх спливати?

На тіло, занурене у воду, з усіх сторін діють сили тиску води (рис. а). У кожній точці тіла ці сили спрямовані перпендикулярно його поверхні. Якщо б всі ці сили були однакові, тіло відчувало б лише всебічне стискання. Але на різних глибинах гідростатичний тиск по-різному: воно зростає із збільшенням глибини. Тому сили тиску, прикладені до нижніх ділянках тіла, виявляються більше сил тиску, діючих іа тіло зверху.

Якщо замінити всі сили тиску, додані до занурений у воду тіла, однією (результуючої або рівнодіючої) силою, що надає на тіло те ж дію, що і всі ці окремі сили разом, то результуюча сила буде направлена вгору. Це і змушує тіло спливати. Ця сила називається силою виштовхує, або до архімедового силою (за ім’ям Архімеда, який вперше вказав на її існування і встановив, від чого вона залежить). На малюнку б вона позначена як FA.

Статика Закон Архімеда

Архімедового (виштовхувальна) сила діє на тіло не тільки у воді, але і в будь-який інший рідини, т. к. у будь-якій рідині існує гідростатичний тиск, різний на різних глибинах. Ця сила діє в газах, завдяки чому літають повітряні кулі та дирижаблі.

Завдяки виштовхувальної сили вага будь-якого тіла, що знаходиться у воді (або в будь-якої іншої рідини), виявляється менше, ніж у повітрі, а в повітрі менше, ніж у безповітряному просторі. У цьому легко переконатися, зваживши гирю з допомогою навчального пружинного динамометра спочатку в повітрі, а потім опустивши її в посудину з водою.

Зменшення ваги відбувається і при перенесення тіла з вакууму в повітря (або який-небудь інший газ).

Якщо вага тіла у вакуумі (наприклад, в посудині, з якої відкачано повітря) дорівнює P0, то його вага у повітрі дорівнює:

Статика Закон Архімеда

де FA — архімедового сила, що діє на дане тіло в повітрі. Для більшості тіл ця сила мізерно мала і нею можна знехтувати, тобто можна вважати, що Рвозд.=P0=mg.

Вага тіла в рідині зменшується значно сильніше, ніж у повітрі. Якщо вага тіла в повітрі Рвозд.=P0, то вага тіла в рідині дорівнює Ржидк = Р0 — FA. Тут FA — архімедового сила, діюча в рідині. Звідси випливає, що

Статика Закон Архімеда

Тому щоб знайти архимедову силу, що діє на тіло в будь-якої рідини, потрібно зважити тіло в повітрі і в рідині. Різниця отриманих значень і буде до архімедового (виштовхує) силою.

Іншими словами, враховуючи формулу (1.32), можна сказати:

Виштовхувальна сила, що діє на занурене в рідину тіло, дорівнює вазі рідини, витісненої цим тілом.

Визначити архимедову силу можна також теоретично. Для цього припустимо, що тіло, занурене в рідину, складається з тієї ж рідини, в яку воно занурене. Ми маємо право припустити, так як сили тиску, що діють на тіло, занурене в рідину, не залежать від речовини, з якого воно зроблене. Тоді прикладена до такого тіла архімедового сила FA буде врівноважена діючої вниз силою тяжіння мз (де мз — маса рідини в об’ємі даного тіла):

Статика Закон Архімеда

Але сила тяжіння дорівнює вазі витісненої рідини Рж. Таким чином.

Статика Закон Архімеда

Враховуючи, що маса рідини дорівнює добутку її щільності рж на обсяг, формулу (1.33) можна записати у вигляді:

Статика Закон Архімеда

де Vж — об’єм витісненої рідини. Цей обсяг дорівнює обсягу тієї частини тіла, яка занурена в рідину. Якщо тіло занурене в рідину повністю, то він збігається з обсягом V всього тіла; якщо ж тіло занурене в рідину частково, то обсяг Vж витісненої рідини менше обсягу V тіла (рис. 1.39).

Формула (1.33) справедлива і для до архімедового сили, що діє в газі. Тільки в цьому випадку в неї слід підставляти щільність газу та обсяг витісненого газу, а не рідини.

Статика Закон Архімеда

З урахуванням вищевикладеного закон Архімеда можна сформулювати так:

На всяке тіло, занурене в покояться рідина (або газ), що діє з боку рідини (або газу) виштовхуюча сила, рівна добутку щільності рідини (або газу), прискорення вільного падіння та обсягу тієї частини тіла, яка занурена в рідину (або газ).

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Фазні і лінійні величини