Втрати в провідниках при змінному струмі

При протіканні змінного струму по провіднику навколо нього і всередині утворюється змінний магнітний потік, який наводить у самому провіднику е. д. з, що обумовлює індуктивний опір провідника.

Якщо розбити перетин струмоведучих частини на ряд елементарних провідників, то ті з них, які розташовані в центрі перетину і біля нього, матимуть найбільший індуктивний опір, так як вони охоплюються всім магнітним потоком – зовнішнім і внутрішнім. Елементарні провідники, розташовані на поверхні, охоплюються тільки зовнішнім магнітним потоком і в зв’язку з цим мають найменше індуктивний опір.

Таким чином, елементарне індуктивний опір провідників зростає від поверхні до центру провідника.

Завдяки дії змінного магнітного потоку виникає явище поверхневого ефекту або скін-ефекту, відбувається витіснення потоку і струму від осі провідника до його поверхні, в зовнішні слон; струми окремих шарів при цьому відрізняються за величиною і фазі.

На відстані Z0 від поверхні амплітуда напруженості електричного і магнітного полів і щільність струму зменшуються в е = 2,718 рази і досягають 36% свого початкового значення на поверхні. Це відстань називають глибиною проникнення поля струму.

де ω-кутова частота змінного струму; γ-провідність, 1 / ом • см, для міді γ = 57 • 104 1 / ом • см; μ = μ0 • μr μ0 = 4 • π • 10-9 гн / см – магнітна постійна; μr – відносна магнітна проникність, що дорівнює 1 для міді та алюмінію.

Практично вважається, що основна частина струму проходить в поверхневому шарі провідника товщиною, рівній глибині проникнення Z0, а інша, внутрішня, частина перетину практично струму не несе і для передачі електроенергії не використовується.

На рис. 1 показано розподіл щільності струму в круглому провіднику при різних відносинах радіусу провідника до глибини проникнення.

Поле повністю зникає на відстані від поверхні, що дорівнює 4 – 6 Z0.

Нижче наводяться значення глибини проникнення Z0 в мм для деяких провідників при частоті 50 гц:

Мідь – 9,44, Алюміній – 12,3, Сталь (μr = 200) – 1,8

Нерівномірний розподіл струму по перетину провідника веде до значного скорочення перетину дійсної струмоведучих частини його і, отже, до збільшення його активного опору.

З ростом активного опору провідника R а збільшуються теплові втрати в ньому I2Rа, і, отже, при одному і тому ж значенні струму втрати в провіднику і температура його нагрівання при змінному струмі будуть завжди більше, ніж при постійному.

Мірою поверхневого ефекту є коефіцієнт поверхневого ефекту kп, який представляє відношення активного опору провідника R а до його омічному опору R0 (на постійному струмі).

Явище поверхневого ефекту позначається тим сильніше, чим більше перетин дроту і його магнітна проникність і чим вище частота змінного струму.

У масивних немагнітних провідниках навіть при промисловій частоті поверхневий ефект виражений дуже сильно. Наприклад, опір мідного круглого провідника діаметром 24 см при змінному струмі 50 гц приблизно в 8 разів перевищує його ж опір при постійному струмі.

Коефіцієнт поверхневого ефекту буде тим менше, чим більше омічний опір провідника; наприклад, kn для мідних провідників буде більше, ніж для алюмінієвих того ж діаметру (перерізу), так як питомий опір алюмінію на 70% більше міді. Так як питомий опір провідника при нагріванні збільшується, то з підвищенням температури глибина проникнення буде зростати, а kn зменшуватися.

У провідників з магнітних матеріалів (сталь, чавун та ін.), Незважаючи на їх велику питомий опір, явище поверхневого ефекту проявляється з винятковою силою завдяки їх високої магнітної проникності.

Коефіцієнт поверхневого ефекту у таких провідників навіть невеликих перетинів дорівнює 8-9. При цьому його значення залежить від величини струму, що протікає. Характер зміни опору відповідає кривої магнітної проникності.

Аналогічне явище перерозподілу струму по перетину відбувається завдяки ефекту близькості, який викликається сильним магнітним полем сусідніх провідників. Вплив ефекту близькості може бути враховано за допомогою коефіцієнта близькості kб, а обидва явища – коефіцієнта додаткових втрат:

Для установок високої напруги з досить великою відстанню між фазами коефіцієнт додаткових втрат визначається в основному поверхневим ефектом, так як ефект близькості проявляється при цьому дуже слабо. Тому далі розглядається вплив тільки поверхневого ефекту на струмопровідні провідники.

Мал. 1 показує, що при більшому перерізі слід застосовувати тільки трубчасті або порожнисті провідники, оскільки в суцільному провіднику його середня частина абсолютно не використовується для електротехнічних цілей.
Розподіл щільності струму в круглому провіднику при різних відносинах 945; / Z0
Мал. 1. Розподіл щільності струму в круглому провіднику при різних відносинах α / Z0

Ці висновки використовуються в конструкціях струмоведучих частин високовольтних вимикачів, роз’єднувачів, в конструкціях шин і ошиновки РУ високих напруг.

Визначення активного опору R а представляє одну з важливих завдань, пов’язаних з практичним розрахунком струмоведучих частин і шин різних профілів.

Активний опір провідника визначається дослідним шляхом на основі виміряних повних втрат потужності в ньому, як відношення повних втрат до квадрату струму:

Аналітично визначати активний опір провідника важко, тому для практичних розрахунків застосовують розрахункові криві, побудовані аналітично і перевірені експериментально. Вони, як правило, дозволяють знайти коефіцієнт поверхневого ефекту як функцію деякого розрахункового параметра, обчисленого за характеристиками провідника.

На рис. 2 наведені криві для визначення поверхневого ефекту немагнітних провідників. Коефіцієнт поверхневого ефекту за цими кривим визначається як kn = f (k1), функція розрахункового параметра k1, який дорівнює

 

При промисловій частоті 50 гц можна не рахуватися з поверхневим ефектом для мідних провідників d <22 мм і для алюмінієвих d <30 мм, так як для них kп <1,04

Втрати електричної енергії можуть мати місце в нетоковедущих частинах, що потрапляють у зовнішнє змінне магнітне поле.

Зазвичай в електричних машинах, апаратах і розподільних пристроях провідники зі змінним струмом доводиться розміщувати в безпосередній близькості від тих чи інших частин конструкції з магнітних матеріалів (сталь, чавун та ін.). До числа таких деталей відносяться металеві фланці електрообладнання та несучі конструкції збірних шин, розподільних пристроїв, арматура залізобетонних деталей, що знаходяться поблизу шин, і інші.

Під впливом змінного магнітного потоку поруч протікають струмів в цих нетоковедущих частинах виникають вихрові струми і відбувається їх перемагничивание. Таким чином, з’являються втрати енергії в оточуючих сталевих конструкціях від вихрових струмів і від гістерезису, повністю переходять в тепло.

Змінний магнітний потік в магнітних матеріалах проникає на невелику глибину Z0, вимірювану, як відомо, кількома міліметрами. Вихрові втрати в зв’язку з цим будуть також зосереджені в тонкому зовнішньому шарі Z0. У тому ж шарі будуть відбуватися і втрати на гістерезис.

Одні й другі втрати можуть бути враховані окремо або разом за допомогою різних, головним чином напівемпіричних формул.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Особливі види зрощень