Втрати на внутрішньому опорі джерела ЕРС

Найпростіший приклад ілюструє вплив внутрішнього опору джерела струму – це гальванічні елементи (батареї) і акумулятори. Здатність джерела струму видавати велике значення сили струму безпосередньо залежить від його внутрішнього опору. Чим воно більше, тим менший струм здатний видати джерело ЕРС.

Припустимо у нас є акумуляторна батарея на 12 Вольт (В), а в якості навантаження ми застосовуємо лампу розжарювання потужністю 24 Ватт (Вт). Як дізнатися опір навантаження при усталеному режимі роботи, тобто коли лампа горить в повний накал? Це зробити досить просто. Потужність (24 Вт) ділимо на напругу (12 В), в результаті ми отримуємо розрахункове значення робочого струму в 2 Ампер (А).

Щоб обчислити опір навантаження, потрібно скористатися Законом Ома для ділянки кола. У нашому випадку падіння напруги на навантаженні, тобто лампі розжарювання повинно бути 12 В, а робочий струм для виходу на потужність в 24 Вт буде 2 А. Застосовуємо закон пропорційності і знаходимо опір навантаження.

Закон Ома. застосування пропорційності

У підсумку ми отримуємо розрахункове робочий опір навантаження R рівне 6 Ом (12 В / 2 А).

Тепер же повернемося до нашого джерела ЕРС з його внутрішнім опором. Як воно буде впливати на струм в ланцюзі? Припустимо, що ми виміряли напруга на клемах акумулятора і воно виявилося рівним 12,5 Вольт, потім підключили нашу навантаження – лампочку розжарювання 24 Вт, на номінальну напругу в 12 Вольт. Начебто все повинно працювати, але виявляється, що лампа світить тьмяно, в половину напруження. У чому ж може бути причина? Ось тут якраз таки можна і потрібно застосовувати Закон Ома для повного кола. Необхідно враховувати внутрішній опір джерела. Так як візуально лампа світить тьмяно, значить не виходить на свою норму в споживання 24 Вт, а значить напругу і струм на ній недостатні. Здавалося б, підключили до акумулятора у якого на виході 12,5 Вольт, але щось тут не так. Що саме?

Потрібно провести вимір падіння напруги безпосередньо на лампі, тоді виявиться, що воно зовсім не 12 Вольт, а набагато менше, припустимо 6 Вольт. Умовно припустимо, що опір лампи в 6 Ом стабільно і не залежить від нагрівання. Тоді ми можемо знову скористатися Законом Ома для ділянки кола, щоб знайти значення струму. У нашому випадку це досить просто зробити. Необхідно падіння напруги на лампі в 6 Вольт, розділити на її опір в 6 Ом. В результаті ми отримаємо значення струму в ланцюзі дорівнює 1 Ампер. Ось воно що! Для того, щоб лампа горіла як годиться і давала всі свої 24 Ватт потужності, потрібен струм в 2 А, а у нас рівно половина – 1 А. Можна відразу сказати, що на лампі виділяється потужність всього в 6 Ватт, що явно недостатньо.

Чому ж при ЕРС джерела – акумулятора в 12,5 Вольт відбувається таке, здавалося б невідповідність? Сума падінь напруг в контурі, а у нас як раз таки один єдиний контур ланцюга, завжди дорівнює ЕРС джерела. Звідси робимо висновок, що у нас кудись поділося 6,5 Вольт (12,5-6). А поділися вони ось куди. Внутрішній опір джерела струму можна виділити назовні тільки в схемі, а на практиці воно як би глибоко заховане в конструкції джерела. Зрозуміло, що розібравши джерело на частини, ми не виявимо там ніякого внутрішнього опору. Воно існує умоглядно, на схемах, для зручності, а в реальності це характеристика сторонніх сил, які створюють ту саму ЕРС.

У підсумку, у нас виходить, по вищенаведених наприклад, що сам джерело струму з’їдає потужність на себе, та ще й до того ж вона більше, ніж корисне навантаження – лампочка. При струмі в 1 А, і при падінні напруги в 6,5 В на внутрішньому опорі ми маємо 6,5 Вт непотрібних втрат на джерелі струму !!! Видає на навантаження 6 Вт, а сам їсть трохи більше – 6,5 Вт. Ефективність є меншою ніж 50%. Ось вам і застосування Закону Ома для повного кола.

Давайте спробуємо вирішити зворотну задачу. Яке внутрішній опір джерела струму з ЕРС дорівнює 12,5 Вольт має бути, щоб падіння напруги на лампі в 24 Вт було рівним 12 В?

Виходячи з завдання, можна відразу ж обчислити падіння напруги на внутрішньому опорі. Воно повинно бути в нашому випадку рівним всього 0,5 В. Але для того, щоб користуючись Законом Ома обчислити значення внутрішнього опору, нам потрібно знати силу струму. З огляду на, що ми хочемо отримати з навантаження 24 Вт потужності, то для цього нам необхідний струм в 2 Ампер. Для розрахунку можна сміливо брати цю величину. Відтепер дізнатися внутрішній опір джерела досить просто. Воно буде дорівнює 0,5 В поділені на ток в 2 А, тобто 0,25 Ом. Ця величина значно менша від тієї, яка була в прикладі, коли лампа горіла тьмяно, всього на 6 Вт потужності.

При внутрішньому опорі в 0,25 Ом і при навантаженні в 6 Ом ми отримаємо досить ефективне використання джерела струму. На навантаженні у нас буде виділятися потужність в 24 Вт, а втрати джерела на внутрішньому опорі складуть всього на всього 1 Вт (0,5Х2). Співвідношення менше ніж 1 до 10. Про

ПОДІЛИТИСЯ: