Властивості трикутників

Трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок і трьох відрізків, що попарно їх з’єднують.

У будь-якому трикутнику три кута і три сторони.

 

Проти більшого кута трикутника лежить більша сторона.

Трикутники бувають гострокутними (якщо всі його кути гострі), тупоугольными (якщо один з його кутів тупий), прямокутними (якщо один з його кутів прямий).

Трикутник називається рівнобедреним, якщо дві його сторони рівні.

Основні лінії трикутника

Медіаною трикутника називається відрізок, що з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Бісектрисою кута трикутника називається промінь, що виходить з вершини трикутника і ділив його навпіл.

Висотою трикутника називається перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на протилежну сторону (або її продовження).

Середня лінія трикутника – це відрізок, що з’єднує середини двох сторін трикутника і паралельний третій стороні.

У будь-який трикутник можна вписати коло і близько будь-якого трикутника можна описати коло.

Два трикутники називаються рівними, якщо в них рівні відповідні сторони і відповідні кути.

Ознаки рівності трикутників

  • I ознака. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
  • II ознака. Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
  • III ознака. Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

 

Трикутники називаються подібними, якщо їх сторони пропорційні.

Ознаки подібності трикутників

Якщо два кути одного трикутника рани двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника, кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.

Якщо три сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Аудіо потужність