Умова плавання тіл

Плавання тіл — стан рівноваги твердого тіла, яке частково або повністю занурене в рідину (або газ).

Основна задача теорії плавання тіл — визначення рівноваги тіла, зануреного в рідину, з’ясування умов стійкості рівноваги.

На найпростіші умови плавання тіл вказує закон Архімеда. Розглянемо ці умови.

Як відомо, на всі тіла, занурені в рідину, діє сила Архімеда FA (виштовхувальна сила), спрямована вертикально вгору, однак спливають далеко не всі. Щоб зрозуміти, чому одні тіла спливають, а інші тонуть, необхідно врахувати ще одну силу, що діє на всі тіла, — силу тяжіння Fт яка спрямована вертикально вниз, тобто протилежно FA. Якщо тіло залишити всередині рідини в стані спокою, то воно почне рухатися в сторону, в яку спрямована більша з сил. При цьому можливі наступні випадки:

Статика Умову плавання тіл

  • якщо архімедова сила менше сили тяжіння (FA< Fт), то тіло опуститься на дно, тобто потоне (рис. а);
  • якщо архімедова сила більше сили тяжіння (FA> Fт), то тіло спливе (рис. б);
  • якщо архімедова сила дорівнює силі тяжіння (FA = Fт), то тіло залишиться в спокої. Остання умова є умовою рівноваги тіла в рідині:

FA = Ft

Рівність FA = Fт виражає умову плавання тіл: для того, щоб тіло плавало, необхідно, щоб діюча на нього сила тяжіння врівноважувалася до архімедової сили.

Умови плавання тіл можна надати іншу форму. Уявімо архимедову силу у вигляді:

FA = рж Vж g

де

  • рж — щільність рідини;
  • Vm — об’єм рідини, витісненої тілом;
  • g — прискорення вільного падіння;

Силу тяжіння, що діє на тіло, теж можна виразити через об’єм V і щільність тіла ρ:

Fт = mg = ρVg

де

  • т — маса тіла.

Підставимо вирази FA = рж Vж g і Fт = mg = ρVg в рівність FA = Fт:

ρVg = рж Vж g

Розділивши обидві частини цієї рівності на g, отримаємо умову плавання тіл у новій формі:

ρV = рж Vж

З отриманого співвідношення можна вивести два важливих наслідки.

  • Для того щоб тіло плавало, будучи повністю зануреним у рідину, необхідно, щоб щільність тіла дорівнювала щільності рідини;
  • Для того щоб тіло плавало, частково виступаючи над поверхнею рідини, необхідно, щоб щільність тіла була менше щільності рідини.

При ρ > рж плавання тіл неможливе, так як в цьому випадку сила тяжіння перевищує архимедову силу, і тіло тоне.

Що буде відбуватися з тілом, у якого ρ < рж, якщо його повністю занурити в рідину? У цьому випадку архімедова сила буде переважати над силою тяжіння, і тому тіло почне підніматися вгору. Поки тіло буде рухатися, залишаючись повністю зануреним у рідину, архімедова сила буде залишатися незмінною.

Але як тільки тіло досягне поверхні рідини і з’явиться над нею, ця сила (по мірі зменшення об’єму частини тіла, зануреного в рідину) буде ставати все менше і менше. Спливання припиниться тоді, коли архімедова (виштовхувальна) сила стане рівною силі тяжіння. При цьому чим меншу щільність (в порівнянні з щільністю рідини) має тіло, тим менша його частина залишиться всередині рідини.

Плавання суден

Маса сучасних суден досягає кількох десятків тисяч тон. Чому ж вони не тонуть? Справа в тому, що, незважаючи на величезну масу, їх середня щільність як і раніше менше щільності води (завдяки тому, що в кораблях багато порожніх приміщень). При цьому сила тяжіння, що діє на судно, врівноважується до архімедової сили, і судно плаває.

Глибина, на яку плаваюче судно занурюється у воду, називається осадкою судна. При повному завантаженні судна воно не повинно занурюватися у воду нижче так званої вантажної ватер-лінії.

Вага води, що витісняється судном при зануренні до ватерлінії, що дорівнює силі тяжіння, що діє на судно з вантажем, називається водотоннажністю судна.

Якщо з водотоннажності відняти вагу самого судна, отримаємо вантажопідйомність судна. Вантажопідйомність показує вагу вантажу, перевезеного судном.

Повітроплавання

На всі тіла в повітрі (як і в рідині) діє виштовхувальна (архімедова) сила. Для тіл, що знаходяться в повітрі, вона дорівнює:

FA = рвплив Vg

де

  • рвплив — щільність повітря.

Якщо ця сила виявиться більше сили тяжіння, що діє на тіло, то тіло злетить. На цьому засноване повітроплавання.

Літальні апарати, застосовувані в повітроплаванні, називають аеростатами (від грец. aer — повітря, status — стоїть).

Некеровані аеростати вільного польоту з оболонкою, що має форму кулі, називають повітряними кулями. Для дослідження верхніх шарів атмосфери (стратосфери) ще не так давно застосовувалися величезні повітряні кулі — стратостата. Керовані аеростати (мають двигун і повітряні гвинти) називають дирижаблями.

Повітряна куля не тільки сама піднімається вгору, але може підняти і деякий вантаж: кабіну, людей, прилади. Для того, щоб визначити, який здатна підняти вантаж повітряна куля, слід знати її підйомну силу. Підйомна сила повітряної кулі дорівнює різниці між архімедовою силою і діючою на кулю силою тяжіння:

F = FA – Ft

Чим менше щільність газу, що сповнює повітряна куля даного обсягу, тим менше діюча на неї сила тяжіння і тим більше виникає підйомна сила. Повітряні кулі можна наповнювати гелієм, воднем або нагрітим повітрям. Хоча у водню менше щільність, ніж у гелію, все ж частіше в цілях безпеки застосовують гелій (водень — горючий газ).

Набагато простіше здійснити підйом і спуск кулі, наповненої гарячим повітрям. Для цього під отвором, розташованим в нижній частині кулі, розташовують пальник. Він дозволяє регулювати температуру повітря, а значить, і його щільність і підйомну силу.

Можна підібрати таку температуру кулі, при якій вага кулі і кабіни буде дорівнюти виштовхувальній силі. Тоді куля зависне в повітрі, і з неї буде легко проводити спостереження.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Світлодіодне освітлення