Тертя: фізика

У житті все виглядає трохи по-іншому, тому що ми постійно стикаємося з тертям. І це добре! Не будь тертя – як би ми жили? Адже тоді можна було ні ходити, ні взяти щось в руки …

Які ж сили діють на тіло, яке ми намагаємося зрушити з місця?

Fпрілож – Fтр = m · a

Сила тертя пропорційна доданої силі і протидіє їй. Куля тисне на поверхню з силою m · g. А поверхня з тією ж силою діє на кулю. Цю силу називають нормальною – Fн.

Нормальна сила завжди спрямована перпендикулярно до поверхні

У нашому випадку Fн = m · g, тому що поверхню горизонтальна. Але, нормальна сила по величині не завжди збігається з силою тяжіння.

Нормальна сила – сила взаємодії поверхонь дотичних тіл, чим вона більша – тим сильніше тертя.

Нормальна сила і сила тертя пропорційні один одному:

Fтр = μFн

0 <μ

При μ = 0 тертя відсутнє (ідеалізований випадок)

При μ = 1 максимальна сила тертя, дорівнює нормальній силі.

Сила тертя не залежить від площі зіткнення двох поверхонь (якщо їх маси не змінюються).

Зверніть увагу: рівняння Fтр = μFн не є співвідношенням між векторами, оскільки вони спрямовані в різні боки: нормальна сила перпендикулярна поверхні, а сила тертя – паралельна.

1. Різновиди тертя
Тертя буває двох видів: статичну і кінетичне.

Статична тертя (тертя спокою) діє між дотичними тілами, що знаходяться в спокої один щодо одного. Статична тертя проявляється на мікроскопічному рівні.

Кінетичне тертя (тертя ковзання) діє між дотичними і рухаються один щодо одного тілами. Кінетичне тертя проявляється на макроскопічному рівні.

Статична тертя більше кінетичного для одних і тих же тіл, або коефіцієнт тертя спокою більше коефіцієнт тертя ковзання.

Напевно вам це відомо з особистого досвіду: шафа дуже важко зрушити з місця, але підтримувати рух шафи набагато легше. Це пояснюється тим, що при русі поверхні тіл “не встигають” перейти на зіткнення на мікроскопічному рівні.

2. Тертя на похилій площині
Завдання №1: яка сила буде потрібно для підняття кулі масою 1 кг по похилій площині, розташованої під кутом α = 30 ° до горизонту. Коефіцієнт тертя μ = 0,1

Тертя на похилій площині

Обчислюємо складову сили тяжіння. Для початку нам треба дізнатися кут між похилою площиною і вектором сили тяжіння. Подібну процедуру ми вже робили, розглядаючи гравітацію. Але, повторення – мати навчання 🙂

Сила тяжіння спрямована вертикально вниз. Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 °. Розглянемо трикутник, утворений трьома силами: вектором сили тяжіння; похилою площиною; підставою площині (на малюнку він виділений червоним кольором).

Кут між вектором сили тяжіння і підставою площину дорівнює 90 °.
Кут між похилою площиною і її підставою дорівнює α

Тому, що залишився кут – кут між похилою площиною і вектором сили тяжіння:

180 ° – 90 ° – α = 90 ° – α

Складові сили тяжіння вздовж похилій площині:

Fgнакл = Fgcos (90 ° – α) = mgsinα

Необхідна сила для підняття кулі:

F = Fgнакл + Fтренія = mgsinα + Fтренія

Необхідно визначити силу тертя Fтр. З урахуванням коефіцієнта тертя спокою:

Fтренія = μFнорм

Кут між площиною і силою тяжіння
Обчислюємо нормальну силу Fнорм, яка дорівнює складової сили тяжіння, перпендикулярно спрямованої до похилій площині. Ми вже знаємо, що кут між вектором сили тяжіння і похилою площиною дорівнює 90 ° – α.

Fнорм = mgsin (90 ° – α) = mgcosα
F = mgsinα + μmgcosα

F = 1 · 9,8 · sin30 ° + 0,1 · 1 · 9,8 · cos30 ° = 4,9 + 0,85 = 5,75 Н

Нам буде потрібно до кулі прикласти силу в 5,75 Н для того, щоб закотити його на вершину похилій площині.

Завдання №2: визначити як далеко прокотиться куля масою m = 1 кг по горизонтальній площині, скотившись по похилій площині довжиною 10 метрів при коефіцієнті тертя ковзання μ = 0,05

ПОДІЛИТИСЯ: