Схематична структура квантових комп’ютерів

Що таке квантова схема? Нехай у нашому розпорядженні є N спинив, кожен з яких знаходиться в окремому шухлядці і ідеально ізольований від навколишнього світу. У кожен момент часу ми можемо вибрати, на наш розсуд, будь-які два спина і подіяти на них будь унітарної матрицею 4? 4 (відповідного рангу). Послідовність таких операцій називається квантовою схемою. Кожна операція визначається парою номерів спинив і шістнадцятьма комплексними числами, тому квантову схему можна записати на папері. Це свого роду програма для квантового комп’ютера.
1. Для яких завдань квантове обчислення дає виграш в порівнянні з класичним?
По-перше, на квантовому комп’ютері можна моделювати будь-яку квантову систему за поліноміальний число кроків. Другий приклад – розкладання на множники та аналогічні теоретико-числові завдання, пов’язані з абелевих груп (алгоритм Шора – це квантовий алгоритм факторизації (розкладання числа на прості множники), що дозволяє розкласти число N за час O ((log N) 3), затративши O (log N) місця). Третій приклад – це пошук потрібного запису в невпорядкованою базі даних.
2. Яку систему можна використовувати для фізичної реалізації квантового комп’ютера? (Це не обов’язково має бути система спинив.)
Справа в тому, що будь-яке унітарне перетворення можна реалізувати лише з деякою точністю. Крім того, систему спинив або аналогічну квантову систему не можна повністю захистити від збурень з боку навколишнього середовища. Все це повинно приводити до погрішностей, які будуть накопичуватися в процесі обчислення. Через L ~ кроків (де – точність кожного унітарного перетворення) ймовірність помилки стане порядку одиниці. На щастя, ці труднощі можна подолати, використовуючи квантові коди, що виправляють помилки (алгоритм Шора). Остаточний результат полягає в наступному: існує деяке порогове значення точності, таке, що при <можливо як завгодно довге квантове обчислення. Однак при> помилки накопичуються швидше, ніж їх вдається виправляти. За різними оцінками, лежить в інтервалі від 10-2 до 10-6.
Отже, принципових перешкод для реалізації квантового комп’ютера немає. Однак завдання настільки важка, що її можна порівняти із завданням про керований термоядерний синтез. Справді, необхідно задовольнити декільком майже несумісним вимогам:
1. Фізична система, що представляє повномасштабний квантовий комп’ютер, повинна містити досить велике число (L> 103) добре розрізняються кубітів для виконання відповідних квантових операцій.
2. Необхідно забезпечити умови для приготування вхідного регістра у вихідному основному базисному стані | 01,02,03, … 0L>, то є можливість процесу ініціалізації.
3. Необхідно забезпечити максимальне придушення ефектів декогеренції квантових станів, обумовлене взаємодією системи кубітів з навколишнім середовищем, що призводить до руйнування суперпозиций квантових станів і може зробити неможливим виконання квантових алгоритмів. Час декогеренції повинно принаймні в 104 рази перевищувати час виконання основних квантових операцій (часу такту). Для цього система кубітів повинна бути досить слабо пов’язана з оточенням.
4. Необхідно забезпечити за час такту виконання необхідної сукупності квантових логічних операцій, визначальною унітарне перетворення. Ця сукупність повинна містити певний набір тільки двухкубітових операцій, типу контрольований інвертор або контрольоване НЕ (аналог виключає АБО в класичних комп’ютерах), що здійснюють операції повороту вектора стану двох взаємодіючих кубітів в чотиривимірному просторі, і однокубітових операцій, які здійснюють поворот вектора стану кубіта в двомірному гільбертовому просторі , таких як операції НЕ, Адамара і деякі інші.
5. Необхідно забезпечити з досить високою надійністю вимір стану квантової системи на виході. Проблема вимірювання кінцевого квантового стану є однією з основних проблем квантових обчислень.

Посилання на основну публікацію