Струм, напруга і ЕРС в комплексній формі

Якщо бути точним, то для зображення струмів, ЕРС і падінь напруг більш доречна їх тригонометрическая запис, де є модуль (амплітуда) і кут фазового зсуву. Це полегшує розуміння фізичного змісту, але для практичних розрахунків зручніше користуватися алгебраїчної записом, тому як кутова частота ω = 2πf може бути різною у струмів і напруг.

Що показує фазовий кут зсуву між струмом і напругою? Якщо цей кут не дорівнює нулю і не кратний 180 ° (π радіан), то існує в періоді коливання струму або напруги (однієї частоти), таке значення струму або напруги, коли обоє однаково нулю в своєму миттєвому значенні.

Синфазность між струмом і напругою

Протифаза. Напруга і струм знаходяться в протифазі

Інакше кажучи, в певний момент часу в електричному ланцюзі, в її окремо взятої галузі, моментальне значення струму може бути рівним нулю, а моментальне значення падіння напруги бути відмінним від нуля. Виходить так, що струм існує, а падіння напруги немає, або ж існує падіння напруги, а струм в ланцюзі в цей момент відсутній.

Це найпростіший приклад для випадку, коли струм і напруга (ЕРС) однієї кутової частоти ω = 2πf, але навіть при різних частотах умова, коли при ненулевом миттєвому значенні напруги (ЕРС) струм дорівнює нулю, існують.

Фазовий кут зсуву між струмом і напругою

Якщо ж струм, напруга або ЕРС рівні по фазі, або ж кут зсуву між ними дорівнює 180 ° або кратний цього кутку, тоді при відсутності падіння напруги або ЕРС, значення струму також дорівнює нулю. Чи не відбувається такого, що в якийсь момент часу при існуючому струмі немає падіння напруги або ЕРС дорівнює нулю. Мова тут йде про миттєвих значеннях, які візуально можна спостерігати за допомогою осцилографа.

Закон Ома в комплексній формі

Після того, як ми розібрали складові елементи алгебраїчної комплексної записи Закону Ома, стає можливим записати його в комплексній формі. Замість активного опору R, яке використовується в основному в ланцюгах постійного струму (DC), запишемо комплексне (повне) опір ланцюга Z. Падіння напруги, струм і ЕРС, також стають комплексними величинами. При практичних розрахунках зручно використовувати діючі значення. Всі величини записуються тільки в комплексній формі. Також широко використовується в комплексній записи комплексна (повна) провідність Y. Всі пропорції Закону Ома показані на малюнку.

Застосування Закону Ома в комплексній формі

Використовуючи при розрахунках електричних ланцюгів символічний метод комплексних чисел, необхідно дотримуватися ряду правил. Необхідно нагадати, що застосовувати символічний метод можна тільки в лінійних ланцюгах синусоїдального струму з сталому режимом роботи. Якщо ж в електричному ланцюзі є все струми і напруги однієї частоти, тоді можна застосовувати метод векторних діаграм, але не в тих випадках коли частоти відрізняються.

...
ПОДІЛИТИСЯ: