Спосіб Лагранжа. Спосіб Ейлера

Спосіб Лагранжа грунтується на аналізі перебігу кожної частки рідини, тобто траєкторії їх перебігу.

Спосіб Лагранжа грунтується на аналізі перебігу кожної частки рідини, тобто траєкторії їх перебігу. У початковий момент часу місцезнаходження частинки обумовлено початковими координатами її полюса х0, y0, z0. При пересуванні частки її координати змінюються. Рух рідини визначено, коли для будь-якої частки надають можливість визначити координати х, у і z як функції початкового положення (х0, y0, z0) і часу t:

  • х = х (х0, y0, z0, t);
  • у = у (х0, y0, z0, t);
  • z = z (х0, y0, z0, t).

Величини х0, y0, z0 і t позначають як змінні Лагранжа.

Спосіб Ейлера ґрунтується на аналізі перебігу рідини в різних точках простору в даний часовий відрізок.

Методика можливість фіксувати швидкість руху рідини в тій чи іншій точці простору в довільний часовий відрізок, т. Е. Характеризується побудовою поля швидкостей і завдяки цьому отримала масове практичне застосування для дослідження руху рідини.

У відібраний часовий відрізок в будь-якій точці цієї області, описуваної координатами х, у, z розташована частка рідини, їй властива деяка швидкість u, яку позначають як миттєву місцеву швидкість.

Спільність миттєвих місцевих швидкостей формує векторне поле, що позначається – полем швидкостей.

Поле швидкостей має можливість зазнавати трансформації в часі і за координатами:

  • ux = ux (х, y, z, t);
  • uу = uу (х, y, z, t);
  • uz = uz (х, y, z, t).

Величини х, y, z і t позначають як змінні Ейлера.

Векторними лініями поля швидкостей виступають лінії струму рідини.

ПОДІЛИТИСЯ: