Сили інерції

З тих пір як у водіїв громадського транспорту з’явився мікрофон, пасажири деколи чують корисні нагадування на зразок такого: «Товариші пасажири! Проходьте в середину автобуса самі, не змушуйте водія різко гальмувати ! » І пасажири, до цього що юрмилися біля входу, починають проходити, бо ясно уявляють собі наслідки різкого гальмування – самі пасажири і погано укріплений багаж почнуть примусово рухатися всередині автобуса вперед іноді з небажаними наслідками.

Питається, що є причиною цього руху ? Під впливом авторитету Ньютона, який стверджував, що рух може викликатися тільки силами, дуже хочеться відповісти – сили ! Але які це сили? Адже фізичні (Ньютонови) сили гальмуванням або прискоренням поїзда або автобуса не породжуються. Значить, що повинні бути не фізичні сили, а сили якийсь абсолютно іншої природи. У механіці цим силам дали спеціальну назву – сили інерції і з успіхом почали використовувати в розрахунках механізмів і машин, завжди отримуючи вірні, що підтверджуються практикою результати. Однак той факт, що сили інерції – сили не фізичні, що будь-який рух тіл може бути пояснено без їх введення, дає підставу стверджувати, що сил інерції взагалі в природі не існує, вони фіктивні, породжені не природою, а мисленням вчених.

Проте використання цієї категорії сил в більшості випадків значно спрощує вирішення задач механіки. Ось що пише, наприклад, про сили інерції академік А. Ю. Ішлінський: « При гальмуванні залізничної платформи погано укріплений предмет починає рух по відношенню до неї не тому, що на нього починає діяти сила інерції переносного руху. З точки зору класичної механіки, він просто прагне продовжувати те ж рух, що і до гальмування, утримуваний в якійсь мірі силами, розвивати кріпленням до платформи. Однак перша трактування наочніше. Треба лише точно обумовити, що платформа приймається умовно за нерухому, і внаслідок цього належить ввести як би фізичні (« квазіньютонови ») сили, рівні переносним силам інерції. І тоді все стає ясним і вірним ».
Отже, перша трактування: сили інерції діють і викликають відносний рух тіл наочніше, а одержані за її допомогою результати – ясні і вірні. Оскільки доступність і наочність викладу мають для нас вирішальне значення, то цього трактування сил інерції ми будемо дотримуватися й надалі. Згадаймо ще, що сила інерції дорівнює добутку маси точки (або тіла) на її (або його) прискорення, спрямована в бік, протилежний прискоренню, і прикладена до дотичних точкам (тілам).

А тепер розглянемо один з найскладніших випадків руху і знайдемо виникають при цьому сили інерції. Припустимо, що матеріальне тіло бере участь відразу в двох рухах, одне з яких – переносне – має бути обов’язково круговим, а інше – відносне – може бути або круговим, або прямолінійним. Прикладів такого руху в природі і техніці багато: переміщення по поверхні Землі, що обертається пішохода, автомобіля, корабля, рух точок колеса -якого екіпажу при розворотах останнього і нарешті рух волчков і гіроскопів.

Схема, що пояснює виникнення коріолісова прискорення У механіці, як і в інших науках, при вивчень складних явищ самі явища замінюють їх спрощеними моделями. Уявімо собі артиста, крокуючого по килимовій доріжці, прокладеній по радіусу обертової сцени. Механічна модель руху артиста (див. рис.): Стрижень з пазом (килимова доріжка), який може обертатися навколо осі О, перпендикулярної площині малюнка, з кутовою швидкістю wп (переносна кутова швидкість сцени). Уздовж паза переміщається кубик К (артист), що має масу m. Оскільки рух складне, а пояснити його потрібно просто і наочно, тонам слід посилити арсенал наочних засобів і ввести в розгляд вектори.
Сили, прискорення, швидкості і залежні від них величини (кількість руху, кутова швидкість, момент сили, кінетичний момент і т. д.) характеризуються не тільки величиною, але й напрямком. Ми отримаємо повну, ясну і гранично лаконічну інформацію про силу, прискоренні, швидкості і т. д., якщо зобразимо їх стрілками. Довжина стрілки (у певному масштабі) відповідає величині, а напрям стрілки – напрямку сили, прискорення швидкості. Ось ці стрілки і називаються векторами. З зображенням векторами характеристик прямолінійного руху все досить просто і ясно. Але як зобразити векторами характеристики кругового руху ? Вчені домовилися, що вектор, що зображає -яку характеристику кругового руху, становить прямий кут з площиною, в якій це круговий рух відбувається.

Для прикладу звернемося до велосипедного колеса і знайдемо вектор його кутової швидкості. Але раніше потрібно знайти площину, в якій відбувається круговий рух (обертання) колеса. Очевидно, такий площиною буде площину спиць колеса. Пам’ятайте, у Гоголя: « Спиці в колесах змішалися в один гладкий коло…» Тепер залишається уявити пряму лінію, яка становила б прямий кут з цим « гладким кругом». У даному найпростішому випадку це буде вісь обертання колеса. Отже, вектор кутовий швидкості спрямований по осі обертання колеса, але в який бік? Адже у осі два кінця… І з цього питання вчені прийшли до угоди. Вирішили: вектор завжди спрямований так, щоб, дивлячись з його кінця, тобто з боку вістря стрілки, бачити круговий рух відбувається проти ходу годинникової стрілки. Озброївшись цим правилом, знаходимо вектор кутовий швидкості велосипедного колеса: при русі велосипеда з велосипедистом вперед вектор кутовий швидкості будь-якого з двох велосипедних коліс перпендикулярний площині цих коліс і спрямований у ліву від велосипедиста сторону. Над векторами можна виробляти цілий ряд операцій. Нам для подальшого викладу будуть потрібні лише операції складання і розкладання векторів (за правилом паралелограма), а також операція перенесення вектора з однієї точки рухомого тіла в іншу.

А тепер, отримавши мінімальну інформацію про вектори, повертаємося до нашої моделі. Отже, стрижень обертається з переносною кутовий швидкістю wn, в результаті чого кубик К, обертаючись разом зі стрижнем, набуває переносну лінійну швидкість, вектор якої Vп завжди перпендикулярний радіусу обертання р. Крім цього, сам кубик До рухається по пазу щодо стрижня з постійною за величиною відносної лінійної швидкістю, вектор якої Vот спрямований завжди уздовж радіуса обертання р. Фізичними силами, що викликають переносне і відносне руху кубика, поки цікавитися не будемо, наша мета інша – знайти сили інерції, з якими кубик діє на стінки паза.

Беручи участь в переносному і відносному рухах, кубик рухається безперервно. Ми розглянемо два миті: початкова, позначене цифрою 1, і якийсь наступне, позначене цифрою 2. Що ж змінилося за час дельта t, що пройшов між цими миттєвостями ? Уважне вивчення малюнка показує, що в результаті переносного обертання змінилися напрям вектора відносної швидкості (було вектор Vот1 стало вектор Уот2) і величина лінійної переносний швидкості (було Уn1 = wr1, стало Vn2 = wr2; r2 став більше, ніж r1 через відносного руху кубика).

ПОДІЛИТИСЯ: