Робота сили тяжіння

Корисно ознайомитися окремо з роботою кожної з механічних сил: сили тяжіння, сили пружності і сили тертя. Почнемо з сили тяжіння.

Сила тяжіння дорівнює F = mg і спрямована по вертикалі вниз. Поблизу поверхні Землі її можна вважати сталою.
При русі тіла по вертикалі вниз сила тяжіння збігається за напрямком з переміщенням. При переході з висоти h1 над якимось рівнем, від якого ми починаємо відлік висоти, до висоти h2 над тим же рівнем (рис. 192), тіло здійснює переміщення, по абсолютній величині дорівнює h1 – h2.

Висоти h1 і h2 не обов’язково відраховувати від поверхні Землі. Для початку відліку висот можна вибрати будь-який рівень. Це може бути підлогу кімнати, стіл або стілець, це може бути і дно ями, виритої в землі, і т. Д. Адже в формулу для роботи входить різниця висот, а вона не залежить від того, звідки починати їх відлік. Ми могли б, наприклад, домовитися починати відлік висоти з рівня В (див. Рис. 192). Тоді висота цього рівня була б дорівнює нулю, а робота полягала б рівністю

A = mgh
де h – висота точки A над рівнем В.

Якщо тіло рухається вертикально вгору, то сила тяжіння спрямована проти руху тіла і її робота негативна. При підйомі тіла на висоту h над тим рівнем, з якого воно кинуто, сила тяжіння робить роботу, рівну
Якщо після підйому вгору тіло повертається у вихідну течку, то робота на такому шляху, починається і закінчується в одній і тій же точці (на замкнутому шляху), на шляху «туди і назад», дорівнює нулю. Це одна з особливостей сили тяжіння: робота сили тяжіння на замкнутому шляху дорівнює нулю.
Тепер з’ясуємо, яку роботу виконує сила тяжіння в разі, коли тіло рухається не по вертикалі.

Припустимо, що тіло масою m по похилій площині висотою h здійснює переміщення s, по абсолютній величині дорівнює довжині похилій площині. Роботу сили тяжіння mg в цьому випадку треба обчислювати за формулою

 

Ми отримали для роботи те ж саме значення.
Виходить, що робота сили тяжіння не залежить від того, чи рухається тіло по вертикалі або проходить довший шлях по похилій площині. При одній і тій же «втрати висоти» робота сили тяжіння однакова (рис. 194).

Робота сили тяжіння
Це справедливо не тільки при русі по похилій площині, а й з будь-якого іншого шляху. Справді, припустимо, що тіло рухається по якомусь довільному шляху, наприклад за таким, який зображений на малюнку 195.
Робота сили тяжіння
Весь цей шлях ми можемо подумки розбити на ряд малих ділянок: AA1, A2A1, A2A3 і т. Д. Кожен з них може вважатися маленькою похилою площиною, а весь рух тіла на шляху АВ можна уявити як рух по безлічі похилих площин, які переходять одна в іншу. Робота сили тяжіння на кожній такій похилій площині дорівнює добутку mg на зміну висоти тіла на ній. Якщо зміни висот на окремих ділянках рівні h1, h2, h3 і т. Д., То роботи сили тяжіння на них рівні mgh1, mgh2, mgh3 і т. Д. Тоді повну роботу на всьому шляху можна знайти, склавши всі ці роботи:

Таким чином, робота сили тяжіння не залежить від траєкторії руху тіла і завжди дорівнює добутку сили тяжіння на різницю висот в початковому і кінцевому положеннях. При русі вниз робота позитивна, при русі вгору – негативна.
Чому ж в техніці і побуті при підйомі вантажів часто користуються похилою площиною? Адже робота переміщення вантажу по похилій площині така ж, як і при русі по вертикалі!
Це пояснюється тим, що при рівномірному русі вантажу по похилій площині сила, яка має бути додана до вантажу в напрямку переміщення, менше сили тяжіння. Правда, вантаж при цьому проходить більший шлях. Більший шлях – це плата за те, що під укіс вантаж можна піднімати за допомогою меншої сили.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Електронна будова атома