Перехідні процеси в електричному ланцюзі

Перехідні процеси не є чимось незвичайним і характерні не тільки для електричних ланцюгів. Можна навести ряд прикладів з різних областей фізики і техніки, де трапляються такого роду явища.

Наприклад, налита в судину гаряча вода поступово охолоджується і її температура змінюється від початкового значення до усталеного, рівного температурі навколишнього середовища. Виведений зі стану спокою маятник здійснює затухаючі коливання і, врешті-решт, повертається у вихідне стаціонарне нерухомий стан. При підключенні приладу електровимірювання його стрілка перед зупинкою на відповідному розподілі шкали здійснює навколо цієї точки шкали кілька коливань.

Сталий і перехідний режим електричного кола

При аналізі процесів в електричних ланцюгах доводиться зустрічатися з двома режимами роботи: сталому (стаціонарним) і перехідним.

Сталим режимом електричного кола, підключеної до джерела постійної напруги (струму), називається режим, при якому струми і напруги в окремих гілках ланцюга незмінні в часі.

В електричному ланцюзі, підключеної до джерела змінного струму, який встановився режим характеризується періодичним повторенням миттєвих значень струмів і напруг в гілках. У всіх випадках роботи ланцюгів в сталих режимах, які теоретично можуть тривати необмежено довгий час, передбачається, що параметри впливає сигналу (напруги або струму), а також структура ланцюга і параметри її елементів не змінюються.

Токи і напруги усталеного режиму залежать від виду зовнішнього впливу і від параметрів електричної мети.

Перехідним режимом (або перехідним процесом) називається режим, що виникає в електричному ланцюзі при переході від одного стаціонарного стану до іншого, чим-небудь відрізняється від попереднього, а супутні цьому режиму напруги і струми – перехідними напругою і струмами. Зміна стаціонарного режиму ланцюга може відбуватися в результаті зміни зовнішніх сигналів, в тому числі включення або відключення джерела зовнішнього впливу, або може бути викликано перемиканнями всередині самої ланцюга.

комутація електричних цепейЛюбое зміна в електричному ланцюзі, що приводить до виникнення перехідного процесу називають комутацією. У більшості випадків теоретично припустимо вважати, що комутація здійснюється миттєво, тобто різні перемикання в ланцюзі відбуваються без витрати часу. Процес комутації на схемах умовно показується стрілкою біля вимикача.

Перехідні процеси в реальних ланцюгах є швидкоплинучими. Їх тривалість становить десяті, соті, а часто і мільйонні частки секунди. Порівняно рідко тривалість цих процесів досягає одиниці секунди.

Природно виникає питання, чи треба взагалі брати до уваги перехідні режими, які мають настільки коротку тривалість. Відповідь може бути тільки одна для кожного конкретного випадку, так як в різних умовах роль їх неоднакова. Особливо велике їх значення в пристроях, призначених для посилення, формування та перетворення імпульсних сигналів, коли тривалість впливають на електричний ланцюг сигналів порівнянна з тривалістю перехідних режимів.

Перехідні процеси є причиною спотворення форми імпульсів при проходженні їх через лінійні ланцюги. Розрахунок і аналіз пристроїв автоматики, де відбувається безперервна зміна стану електричних ланцюгів, немислимий без урахування перехідних режимів.

У ряді пристроїв виникнення перехідних процесів, в принципі, небажано і небезпечно. Розрахунок перехідних режимів в цих випадках дозволяє визначити можливі перенапруги і збільшення струмів, які у багато разів можуть перевищувати напруги і струми стаціонарного режиму. Це особливо важливо для ланцюгів зі значною індуктивністю або великий ємністю.

Причини виникнення перехідного процесу

Розглянемо явища, що виникають в електричних ланцюгах при переході від одного сталого режиму до іншого.

Включимо лампу розжарювання в послідовний ланцюг, що містить резистор R1, вимикач В і джерело постійної напруги Е. Після замикання вимикача лампа відразу ж загориться, так як розігрів нитки і наростання яскравості її світіння на око виявляються непомітними. Можна умовно вважати, що в такому колі струм стаціонарного режиму, що дорівнює Iо = E / (R1 + Rл), встановлюється практично миттєво, де Rл – активний опір напруженій нитки лампи.

Замінимо резистор котушкою L, індуктивність якої досить велика. Після замикання вимикача можна помітити, що наростання яскравості світіння лампи відбувається поступово. Це свідчить про те, що через наявність котушки струм в ланцюзі поступово досягає свого сталого значення I’о = E / (rк + Rл), де rк- активний опір обмотки котушки.

Наступний експеримент проведемо з ланцюгом, що складається з джерела постійної напруги, резисторів і конденсатора, паралельно з яким підключимо вольтметр (рис. 1, в). Якщо ємність конденсатора досить велика (кілька десятків микрофарад), а опір кожного з резисторів R1 і R2 кілька сотень кіло, то після замикання вимикача стрілка вольтметра починає плавно відхилятися і тільки через кілька секунд встановлюється на відповідному розподілі шкали.

Отже, напруга на конденсаторі, а також і струм в ланцюзі встановлюються протягом відносно тривалого проміжку часу (інерційністю самого вимірювального приладу в даному випадку можна знехтувати).

Що ж перешкоджає миттєвого встановлення стаціонарного режиму в ланцюгах рис. 1, б, в і служить причиною виникнення перехідного процесу?

Причиною цього є елементи електричних ланцюгів, здатні запасати енергію (так звані реактивні елементи): котушка індуктивності (рис. 1, б) і конденсатор (рис. 1, в).

виникнення перехідних процессовВознікновеніе перехідних процесів пов’язано з особливостями зміни запасів енергії в реактивних елементах ланцюга. Кількість енергії, що накопичується в магнітному полі котушки з індуктивністю L, в якій протікає струм iL, виражається формулою: WL = 1/2 (LiL2)

Енергія, що накопичується в електричному полі конденсатора ємністю С, зарядженого до напруги uC, дорівнює: WC = 1/2 (CuC2)

Оскільки запас магнітної енергії WL визначається струмом в котушці iL, а електричної енергії WC – напругою на конденсаторі uC, то у всіх електричних ланцюгах три будь-яких комутаціях дотримуються два основних положення: ток котушки і напруга на конденсаторі не можуть змінюватися стрибком. Іноді ці положення формулюються інакше, а саме: потокосцепление котушки і заряд конденсатора можуть змінюватися тільки плавно, без стрибків.

Фізично перехідні режими являють собою процеси переходу енергетичного стану ланцюга від докоммутаціонного до послекоммутаціонному режиму. Кожному стаціонарному стану ланцюга, що має реактивні елементи, відповідає певний запас енергії електричного і магнітного полів. Перехід до нового стаціонарного режиму пов’язаний з наростанням або спадання енергії цих полів і супроводжується виникненням перехідного процесу, який закінчується, як тільки припиняється зміна запасу енергії. Якщо при при комутації енергетичний стан ланцюга не змінюється, то перехідні процеси не виникають.

короткий замиканіеПереходние процеси спостерігаються при комутаціях, коли змінюється стаціонарний режим електричного кола, що має елементи, здатні запасати енергію. Перехідні процеси виникають при наступних операціях:

а) включенні і виключенні ланцюга,

б) короткому замиканні окремих гілок або елементів ланцюга,

в) відключення або підключення гілок або елементів ланцюга і т. д.

Крім того, перехідні процеси виникають при впливі на електричні ланцюги імпульсних сигналів.

...
ПОДІЛИТИСЯ: