Квантова теорія Бома

Теорія, запропонована вченими де Бройлем і Бомом (механіка Бома, 1952 р.) виступає в якості однієї з інтерпретацій квантової теорії і є прикладом найпростішої теорії з прихованими змінними.

Поняття теорії квантів де Бройля-Бома

Відповідно до теорії де Бройля-Бома, швидкість якої-небудь однієї частинки буде залежною від безпосередньо величини хвильової функції, яка залежить від конфігурації всього Всесвіту.

Вона вважається детермінованою. Більшість її релятивістських розширень припускають існування якоїсь системи відліку. На її основі, згідно з думкою вченого, можлива побудова квантової теорії поля.

Дана теорія підводить до теорії вимірювань, аналогічної основам термодинаміки в класичній механіці, що, в свою чергу, дозволяє отримати квантову інтерпретацію.

Проблема вимірювань в даній теорії вважається можливо розв’язати на підставі результатів експериментів з конфігурацією частинок. Відомий колапс з хвильової функцією в стандартному розумінні квантової механіки виникає, таким чином, на підставі аналізу підсистем, а також гіпотези про квантовий рівновазі.

Теорія включає в себе безліч різноманітних еквівалентних математичних формулювань і позиціонується під різними назвами. Для кращого розуміння хвильової функції на підставі експерименту з двома щілинами в теорії де Бройля-Бома, необхідно розглянути елементи квантової механіки на прикладі хвилі де Бройля.

Корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей частинок речовини

Згідно з висновками Л. Де Бройля, подвійність світла повинна буде поширюватися також на частинки речовини (електрони). Основна ідея гіпотези де Бройля орієнтована також і на хвильові властивості електрона, властиві йому, крім корпускулярних (маса, заряд). Іншими словами, гіпотеза стверджує, що в певних умовах електрон починає вести себе як хвиля.

Таким чином, будь-який частці з імпульсом р повинна буде відповідати хвиля, чия довжина може визначатися формулою де Бройля.

Нехай частка маси m рухається зі швидкістю v. Тоді фазова швидкість хвилі де Бройля обчислюється таким чином:

Експеримент з двома щілинами

Експеримент з двома щілинами являє ілюстрацію корпускулярно-хвильового дуалізму. Відповідно до даного експерименту спостерігається проходження пучка електронів через бар’єр між двома щілинами. За умови, що екран детектора буде поставлений за бар’єром, картина виявлених часток покаже інтерференційні смуги, які характерні для хвиль, що приходять на екран від двох джерел (щілин).

Інтерференційна картина, таким чином, буде складатися з окремих (відповідних часток) точок, які потрапили на екран. Система при цьому буде демонструвати поведінку:

  • хвиль (інтерференційні смуги);
  • частинок (точки на екрані).

У разі зміни даного експерименту таким чином, що одна щілина буде закритою, інтерференційна картина спостерігатиметься вже не буде. Стан обох щілин, таким чином, безпосередньо впливає на кінцевий результат.

При розташуванні малоінвазивного детектора поруч з однією з щілин можна виявити, через яку щілину проходила частка. При цьому інтерференційна картина зникає.

Згідно копенгагенської інтерпретації, частки не будуть локалізовані в просторі до тих пір, поки вони не детектуватимуть. Тому, в ситуації, коли на щілинах відсутня детектор, неможливо отримати інформацію про те, через які саме щілини пройшла частка. А якщо одну з щілин обладнати детектором, хвильова функція миттєво зміниться через детектування.

В теорії де Бройля-Бома хвильову функцію визначають для обох щілин, однак кожна частка при цьому буде мати строго певну траєкторію, що проходить через одну щілину. Початковим положенням частинки визначаються її кінцеве становище на детекторному екрані і щілину, через яку вона проходить. При цьому з боку експериментатора подібне вихідне положення допускає випадковість в закономірності детектування.

Бом у своїй роботі застосовував хвильову функцію з метою побудови квантового потенціалу, який (при підстановці в рівняння Ньютона) дає траєкторії проходять крізь дві щілини частинок. Наслідком цього стає інтерферірованіе хвильової функції самої з собою і напрямок частинок через квантовий потенціал так, щоб уникнути областей з деструктивною інтерференцією і притянуться в області з конструктивною. Підсумком стає поява на екрані детектора інтерференційної картини.

ПОДІЛИТИСЯ: