Ідеальний газ: формули

Ідеальним газом у фізиці називають газ, в якому взаємодії молекул розглядаються з точки зору їх парних зіткнень, при цьому час зіткнення набагато менше часу між зіткненнями.

Для більшої наочності розуміння ідеального газу можна провести аналогію з грою на більярді, де кулі виконують роль молекул. Однак, в природі існують реальні гази (наприклад, гелій), використовуючи які, фізики можуть із задовільною точністю описувати ідеальні процеси термодинаміки.

Опис поведінки реальних газів в природі можна зв’язати за допомогою таких понять, як температура, тиск, об’єм, моль.

Експериментально доведено, що при постійному обсязі температура і тиск газу підвищуються (знижуються) лінійно (тиск газу прямо пропорційно його температурі). У разі зміни обсягу газу тиск у ньому буде змінюватися обернено пропорційно (чим більший об’єм, тим нижче тиск, і навпаки).

P α T
P α T / V
При постійних температурі і обсязі ідеального газу його тиск прямо пропорційно кількістю молей газу n:

P α nT / V
Якщо додати до формули універсальну газову постійну R = 8,31 Дж / (моль · К), ми зв’яжемо тиск, обсяг, кількість молей і температуру:

PV = nRT
Дана формула носить назву закону ідеального газу.

Використовуючи число Авогадро NA і загальна кількість молекул N, можна видозмінити закон ідеального газу таким чином:

PV = nRT = (N / NA) RT
k = R / NA = 1,38 · 10-23 Дж / К – постійна Больцмана.

PV = NkT
Застосовуючи закон ідеального газу, і знаючи його кількість, температуру, яку він обіймав обсяг, можна передбачити тиск газу.

У фізиці під нормальними умовами прийнято вважати такі умови:

T = 0 ° C
P = 1,013 · 105 Па (1 атмосфера).
Підставивши дані в формулу закону ідеального газу, отримаємо, що при нормальних умовах 1 моль ідеального газу займає об’єм 2,24136 · 10-2 м-3.

Закон ідеального газу фізики трактують по-різному.

Закон Бойля-Маріотта говорить – при постійній температурі і масі ідеального газу твір його тиску і обсягу постійно (при інших постійних умовах твір PV буде незмінно).

PконVкон = PначVнач
Закон Шарля говорить – тиск даної маси ідеального газу при постійному обсязі прямо пропорційно абсолютній температурі (при інших постійних умовах відношення V / T буде незмінно).

TконVкон = TначVнач
Закон Гей-Люссака говорить – при постійному тиску обсяг постійної маси газу пропорційний абсолютній температурі (при інших постійних умовах відношення P / T буде незмінно).

PконТкон = PначТнач
Використовуючи різні інтерпретації закону ідеального газу, можна, наприклад, обчислити середню кінетичну енергію для кожної окремої молекули газу.

KЕсред = 3/2 (kT)
Припустимо, що температура навколишнього повітря дорівнює 27 ° C (300 К). Середня кінетична енергія молекул, що знаходяться в повітрі, дорівнюватиме:

KЕсред = 3/2 (1,38 · 10-23) (300) = 6,21 · 10-21 Дж.
З іншого боку:

KЕсред = 1/2 (mv2)
Звідси, швидкість окремо взятої молекули буде дорівнює:

v = √ (2KE / m)
Оскільки атмосферне повітря на 78% складається з молекул азоту, що мають масу 4,65 · 10-26 кг, можна обчислити їх швидкість:

v = √ (2KE / m) = 516,81 м / с

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Лазер, принцип дії лазера