Гравітація: фізика

На поверхні Землі сила тяжіння (гравітація) постійна і дорівнює добутку маси падаючого тіла на прискорення вільного падіння: Fg = mg

Слід зауважити, що прискорення вільного падіння величина постійна: g = 9,8 м / с2, і спрямована до центру Землі. Виходячи з цього можна сказати, що тіла з різною масою будуть падати на Землю однаково швидко. Як же так? Якщо кинути з однакової висоти шматочок вати і цегла, то останній зробить свій шлях до землі швидше. Не забувайте про опір повітря! Для вати воно буде істотним, оскільки її щільність дуже мала. У безповітряному просторі цегла і вата впадуть одночасно.

1. Рух по похилій площині
Куля рухається по похилій площині довжиною 10 метрів, кут нахилу площини 30 °. Яка буде швидкість кулі в кінці площині?

Рух по похилій площині
На кулю діє тільки сила тяжіння Fg, спрямована вниз перпендикулярно до основи площині. Під дією цієї сили (складової, спрямованої уздовж поверхні площини) куля буде рухатися. Чому буде дорівнювати складова сили тяжіння, що діє уздовж похилій площині?

Для визначення складової необхідно знати кут між вектором сили Fg і похилою площиною.

Визначити кут досить просто:

сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 °;
кут між вектором сили Fg і підставою похилій площині дорівнює 90 °;
кут між похилою площиною і її підставою дорівнює α
Виходячи з вищесказаного, шуканий кут дорівнюватиме: 180 ° – 90 ° – α = 90 ° – α

З тригонометрії:

Fgнакл = Fg · cos (90 ° -α)

sinα = cos (90 ° -α)

Fgнакл = Fg · sinα

Це дійсно так:

при α = 90 ° (вертикальна площина) Fgнакл = Fg
при α = 0 ° (горизонтальна площина) Fgнакл = 0
Визначимо прискорення кулі з відомої формули:

Fg · sinα = m · a

a = Fg · sinα / m

Fg = m · g

a = m · g · sinα / m = g · sinα

Прискорення кулі вздовж похилій площині не залежить від маси кулі, а тільки від кута нахилу площини.

Визначаємо швидкість кулі в кінці площині:

V12 – V02 = 2 · a · s

(V0 = 0) – куля починає рух з місця

V12 = √2 · a · s

V = 2 · g · sinα · S = √2 · 9,8 · 0,5 · 10 = √98 = 10 м / с

Зверніть увагу на формулу! Швидкість тіла в кінці похилій площині буде залежати тільки від кута нахилу площини і її довжини.

У нашому випадку швидкість 10 м / с в кінці площині буде мати і більярдна куля, і легковий автомобіль, і самоскид, і школяр на санках. Звичайно ж, тертя ми не враховуємо.

ПОДІЛИТИСЯ: