Гармонійні коливання та їх характеристика

Гармонійні коливання – це коливання, при яких фізична величина змінюється в часі за синусоїдальним законом.

Гармонічні коливання

Де х – значення величини, що коливається в момент часу t, А – амплітуда, ω – кругова частота, φ – початкова фаза коливань, (φt + φ) – повна фаза коливань. При цьому величини А, ω і φ – постійні.

Для механічних коливань хитається величиною х є, зокрема, зміщення і швидкість, для електричних коливань – напруга і сила струму.

Гармонійні коливання займають особливе місце серед всіх видів коливань, т. К. Це єдиний тип коливань, форма яких не спотворюється при проходженні через будь-яку однорідну середу, т. Е. Хвилі, що поширюються від джерела гармонійних коливань, також будуть гармонійними. Будь-які негармонічні коливання може бути представлено у вигляді сум (інтеграла) різних гармонійних коливань (у вигляді спектра гармонійних коливань).

Перетворення енергії при гармонічних коливаннях.

У процесі коливань відбувається перехід потенційної енергії Wp в кінетичну Wk і навпаки. У положенні максимального відхилення від положення рівноваги потенційна енергія максимальна, кінетична дорівнює нулю. У міру повернення до стану рівноваги швидкість коливається тіла зростає, а разом з нею зростає і кінетична енергія, досягаючи максимуму в положенні рівноваги. Потенційна енергія при цьому падає до нуля. Подальший рух відбувається зі зменшенням швидкості, яка падає до нуля, коли відхилення досягає свого другого максимуму. Потенційна енергія тут збільшується до свого первісного (максимального) значення (при відсутності тертя). Таким чином, коливання кінетичної і потенційної енергій відбуваються з подвоєною (в порівнянні з коливаннями самого маятника) частотою і знаходяться в протифазі (т. Е. Між ними існує зсув фаз, що дорівнює π). Повна енергія коливань W залишається незмінною. Для тіла, що коливається під дією сили пружності, вона дорівнює:

Гармонічні коливання

 

де vm – максимальна швидкість тіла (в положенні рівноваги), хm = А – амплітуда.

Через наявність тертя і опору середовища вільні коливання загасають: їх енергія і амплітуда з часом зменшуються. Тому на практиці частіше використовують не вільні, а вимушені коливання.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Атоми і молекули