Фізичні основи класичної механіки

Механіка – розділ фізики, який вивчає одну з найпростіших і найбільш загальних форм руху в природі, звану механічним рухом.

Механічний рух полягає в зміні з плином часу положення тіл або їх частин одна відносно одної. Так механічний рух здійснюють планети, що обертаються по замкнутих орбітах навколо Сонця; різні тіла, що переміщаються по поверхні Землі; електрони, що рухаються під дією електромагнітного поля і т.д. Механічний рух присутній в інших складніших формах матерії як складова, але не вичерпна частина.

Залежно від характеру досліджуваних об’єктів механіка поділяється на механіку матеріальної точки, механіку твердого тіла і механіку суцільного середовища.

Принципи механіки вперше були сформульовані І. Ньютоном (1687 рік) на основі експериментального вивчення руху макротел з малими в порівнянні зі швидкістю світла у вакуумі (3 · 108 м / с) швидкостями.

Макротела називають звичайні тіла, що оточують нас, тобто тіла, що складаються з величезної кількості молекул і атомів.

Механіку, що вивчає рух макротел зі швидкостями набагато меншими швидкості світла у вакуумі, називають класичною.

В основі класичної механіки лежать наступні уявлення Ньютона про властивості простору і часу.

Будь-який фізичний процес протікає в просторі і часі. Це видно хоча б з того, що у всіх областях фізичних явищ кожен закон явно або неявно містить просторово-часові величини – відстані і проміжки часу.

Простір, що має три виміри, підпорядковується евклідовой геометрії, тобто є плоским.

Відстані вимірюються масштабами, основною властивістю яких є те, що два одного разу збіглися по довжині масштабу завжди залишаються рівними один одному, тобто при кожному наступному накладення збігаються.

Проміжки часу вимірюються годинами, причому роль останніх може виконувати будь-яка система, яка здійснює повторюваний процес.

Основною рисою уявлень класичної механіки про розміри тіл і проміжках часу є їх абсолютність: масштаб завжди має одну і ту ж саму довжину, незалежно від того, як він рухається відносно спостерігача; два годинники, що мають однаковий хід і наведені одного разу у відповідність один одному, показують одне і теж час незалежно від того, як вони рухаються.

Простір і час мають чудові властивості симетрії, накладають обмеження на протікання в них тих чи інших процесів. Ці властивості встановлені на досвіді і здаються на перший погляд настільки очевидними, що, начебто, і немає потреби виділяти їх і займатися ними. А між тим, не будь просторової і часової симетрії, ніяка фізична наука не могла б ні виникнути, ні розвиватися.

Виявляється, простір однорідний і изотропно, а час – однорідним.

Однорідність простору полягає в тому, що однакові фізичні явища в одних і тих же умовах відбуваються однаково в різних частинах простору. Всі точки простору, таким чином, абсолютно невиразні, рівноправні і будь-яка з них може бути прийнята за початок системи координат. Однорідність простору проявляється в законі збереження імпульсу.

Простір має ще й ізотропності: подібністю властивостей у всіх напрямках. Ізотропності простору проявляється в законі збереження моменту імпульсу.

Однорідність часу полягає в тому, що всі моменти часу також рівноправні, еквівалентні, тобто протікання однакових явищ в одних і тих же умови однаково, безвідносно до часу їх здійснення і спостереження.

Однорідність часу проявляється в законі збереження енергії.

Якби не було цих властивостей однорідності, встановлений в Мінську фізичний закон був би несправедливий в Москві, а відкритий сьогодні в тому ж місці міг би бути несправедливий завтра.

У класичній механіці визнається справедливість закону інерції Галілея-Ньютона, згідно з яким тіло, не схильне до дії з боку інших тіл, рухається прямолінійно і рівномірно. Цей закон стверджує існування інерційних систем відліку, в яких виконуються закони Ньютона (а також принцип відносності Галілея). Принцип відносності Галілея стверджує, що всі інерціальні системи відліку еквівалентні один одному в механічному відношенні, всі закони механіки однакові в цих системах відліку, або, іншими словами, інваріантні відносно перетворень Галілея, що виражають просторово-часовий зв’язок будь-якої події в різних інерційних системах відліку. Перетворення Галілея показують, що координати будь-якої події відносні, тобто мають різні значення в різних системах відліку; моменти же час, коли подія відбулася, однакові в різних системах. Останнє означає, що час тече однаковим чином в різних системах відліку. Ця обставина здавалося настільки очевидним, що навіть не розглядалося як спеціальний постулат.

У класичній механіці дотримується принцип дальнодействия: взаємодії тіл, поширюються миттєво, тобто з нескінченно великою швидкістю.

Залежно від того, з якими швидкостями відбуваються переміщення тіл і які розміри самих тіл, механіка поділяється на класичну, релятивістську, квантову.

Як уже зазначалося, закони класичної механіки застосовні лише до руху макротел, маса яких набагато більша за масу атома, з малими швидкостями в порівнянні зі швидкістю світла у вакуумі.

Релятивістська механіка розглядає рух макротел зі швидкостями, близькими до швидкості світла у вакуумі.

Квантова механіка – механіка мікрочастинок, що рухаються зі швидкостями набагато меншими швидкості світла у вакуумі.

Релятивістська квантова механіка – механіка мікрочастинок, що рухаються зі швидкостями, що наближаються до швидкості світла у вакуумі.

Щоб визначити чи належить частка до макроскопічних, чи можуть бути застосовані до неї класичні формули, потрібно скористатися принципом невизначеності Гейзенберга. Згідно квантової механіки реальні частки можуть бути охарактеризовані за допомогою координати і імпульсу лише з деякою точністю. Межа цієї точності визначається так

 

де

ΔX – невизначеність координати;

ΔPx – невизначеність проекції на вісь імпульсу;

h – постійна Планка, рівна 1,05 · 10-34 Дж · с;

“≥” – більше величини, порядку …

Замінивши імпульс твором маси на швидкість, можна написати

З формули видно, що чим менше маса частинки, тим менш визначеними робляться її координати і швидкість. Для макроскопічних тіл практична застосовність класичного способу опису руху не викликає сумнівів. Припустимо, наприклад, що мова йде про рух кульки з масою в 1 м Зазвичай положення кульки практично може бути визначено з точністю до десятої або сотої частки міліметра. У всякому разі, навряд чи має сенс говорити про помилку в визначенні положення кульки, меншою розмірів атома. Покладемо тому ΔX = 10-10м. Тоді зі співвідношення невизначеностей знайдемо

Одночасна трохи величин ΔX і ΔVx і є доказом практичного застосування класичного способу опису руху макротіл.

Розглянемо рух електрона в атомі водню. Маса електрона 9,1 · 10-31 кг. Помилка в положенні електрона ΔX у всякому разі не повинна перевищувати розміри атома, тобто ΔX <10-10м. Але тоді зі співвідношення невизначеностей отримуємо

Ця величина навіть більше швидкості електрона в атомі, яка своєю чергою величини дорівнює 106м / с. При такому положенні класична картина руху втрачає будь-який сенс.

Механіку поділяють на кінематику, статику і динаміку. Кінематика описує рух тіл, не цікавлячись причинами, котрі зумовили цей рух; статика розглядає умови рівноваги тіл; динаміка вивчає рух тіл в зв’язку з тими причинами (взаємодіями між тілами), які обумовлюють той чи інший характер руху.

Реальні руху тіл настільки складні, що, вивчаючи їх, необхідно відволіктися від несуттєвих для даного руху деталей (в іншому випадку завдання так ускладнилася б, що розв’язати цю проблему практично було б неможливо). З цією метою використовують поняття (абстракції, ідеалізації), застосування яких залежить від конкретного характеру, що цікавить нас завдання, а також від ступеня точності, з якою ми хочемо отримати результат. Серед цих понять велику роль відіграють поняття матеріальної точки, системи матеріальних точок, абсолютно твердого тіла.

Матеріальна точка – це фізичне поняття, за допомогою якого описується поступальний рух тіла, якщо тільки його лінійні розміри малі в порівнянні з лінійними розмірами інших тіл в рамках заданої точності визначення координати

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Лінзи та дзеркала