Ще однією характеристикою гармонійних коливань є фаза коливань.
Як нам вже відомо, при заданій амплітуді коливань, в будь-який момент часу ми можемо визначити координату тіла.
Вона буде однозначно задаватися аргументом тригонометричної функції φ = ω0*t.
Величина φ, яка стоїть під знаком тригонометричної функції, називається фазою коливань.
Для фази одиницями виміру є радіани. Фаза однозначно визначає не тільки координатe тіла в будь-який момент часу, але так само і швидкість або прискорення. Тому вважається, що фаза коливань визначає стан коливальної системи в будь-який момент часу. Звичайно ж за умови, що задана амплітуда коливань.
Два коливання, у яких однакові частота і період коливань можуть відрізнятися один від одного фазами.
φ = ω0*t = 2*pi*t/T.
Якщо виразити час t в кількості періодів, які пройдені від початку коливань, то будь-якому значенню часу t, відповідає значення фази, вираженої в радіанах. Наприклад, якщо взяти час t = Т/4, то цьому значенню буде відповідати значення фази pi/2.
Таким чином, ми можемо зобразити графік залежності координати не від часу, а від фази, і отримаємо таку саму залежність. На наступному малюнку представлений такий графік.
Початкова фаза коливань
При описі координати коливального руху ми використовували функції синуса і косинуса. Для косинуса ми записували наступну формулу:
x = Xm*cos (ω0*t).
Але ми можемо описати цю ж траєкторію руху і за допомогою синуса. При цьому нам необхідно зрушити аргумент на pi/2, тобто відмінність синуса від косинуса – pi/2 або чверть періоду.
x = Xm*sin (ω0*t + pi/2).
Значення pi/2 називається початковою фазою коливання.
Початкова фаза коливання – це положення тіла в початковий момент часу t = 0. Для того, щоб змусити маятник коливатися, ми повинні вивести його з положення рівноваги. Ми можемо це зробити двома шляхами:
- відвести його убік і відпустити;
- вдарити по ньому.
У першому випадку ми відразу ж змінюємо координату тіла, тобто, в початковий момент часу координата буде дорівнювати значенню амплітуди. Для опису такого коливання зручніше використовувати функцію косинуса і форму
x = Xm*cos (ω0*t),
або ж формулу
x = Xm*sin (ω0*t + φ),
де
- φ – початкова фаза коливання.
Якщо ми вдаримо по тілу, то в початковий момент часу його координата дорівнює нулю, і в такому випадку зручніше використовувати форму:
x = Xm*sin (ω0*t).
Два коливання, які відрізняються тільки початковою фазою, називаються зсунутими по фазі.
Наприклад, для коливань описаних такими формулами:
- x = Xm*sin (ω0*t);
- x = Xm*sin (ω0*t + pi/2),
зсув фаз дорівнює pi/2.
Зсув фаз ще іноді називають різницею фаз.
На наступному малюнку представлені два коливання зсунуті один відносно одного на різницю фаз pi/2.