Електричний потенціал

З курсу Механіки відомо, що потенційна енергія тіла пов’язана з роботою сили, наприклад, підйом вантажу в гравітаційному полі збільшує його потенційну енергію.

Оскільки, в електричному полі на заряди також діють сили, поняття потенційної енергії буде справедливо і для електричних полів, при цьому зміна потенційної енергії електричного поля є рушійною силою електричного струму, і називається напругою.

Припустимо, що в електричному полі плоского конденсатора позитивно заряджений одиночний заряд рухається у напрямку до позитивної пластині, як показано на малюнку нижче.

Потенційна енергія в електричному полі конденсатора
На одиночний заряд з боку позитивної пластини буде діяти відразлива сила, а з боку негативною – притягає. Визначимо зміну потенційної енергії одиночного позитивного заряду при його переміщенні між пластинами конденсатора, проти сил, що діють в протилежному напрямку.

Робота, яка виконується одиночним зарядом, буде дорівнює:

A = Fs
F – сила, що діє на заряд;
s – переміщення заряду.
В свою чергу:

F = qE
тоді
A = qEs
q – величина заряду;
E – напруженість електричного поля.
Дана величина роботи буде дорівнює збільшенню потенційної енергії заряду ΔW:

ΔW = qEs
Електричне поле в фізиці характеризується його напруженістю – силою, що діє з боку поля на точковий заряд в 1 Кл.

Зміна потенційної енергії електричного поля між двома точками описується електричною напругою або різницею потенціалів.

Різниця потенціалів визначається, як відношення роботи електричного поля при перенесенні електричного заряду з однієї точки в іншу до його величини.

U = W / q
Оскільки, A = qEs, тобто, робота дорівнює зміні потенційної енергії заряду при переміщенні на відстань s від негативної пластини, тому, електричний потенціал в місці знаходження електричного заряду буде дорівнює:

U = W / q = Es
Електричний потенціал точкового заряду
Визначити потенціал точкового заряду Q буде складніше, оскільки його електричне поле не така постійне, як в конденсаторі, і залежить від відстані до течечного об’єкта:

F = (kQq) / r2
F – сила, що діє на пробний заряд;
Q – заряд точкового об’єкта;
q – заряд пробного об’єкта, поміщеного в електричне поле об’єкта Q;
r – відстань між точковим зарядом Q і пробним зарядом q;
k = 8,99 · 109 Н · м 2 / Кл2
Напруженість електричного поля в будь-якій точці навколо точкового заряду визначається за формулою:

F = (kQ) / r2
Зміна електричного потенціалу пробного заряду одно виконану роботу, поділеній на величину пробного заряду:

U = A / q = kQ / r
U – різниця потенціалів;
A – робота.
Чим більше відстань r, тим нижче потенціал (при r = ∞ U = 0).

Електричний потенціал, як і електричне поле можна представити графічно у вигляді еквіпотенційних поверхонь (поверхні з однаковим потенціалом). Оскільки, величина потенціалу точкового заряду залежить від відстані, то еквіпотенціальними поверхнями точкового заряду є сфери, в центрі яких знаходиться точковий заряд. Відповідно еквіпотенціальними поверхнями плоского конденсатора будуть площині, розташовані паралельно пластинам конденсатора.

ємність конденсатора
Вище вже було сказано, що на пластинах конденсатора зберігаються протилежні за знаком електричні заряди, які притягуються один до одного, але не можуть з’єднатися. А скільки зарядів може перебувати на пластинах конкретного конденсатора, кажучи іншими словами, який заряд конденсатора?

Заряд конденсатора визначається його ємністю, і пов’язаний з напругою між пластинами наступною формулою:

q = CU
q – заряд пластин конденсатора;
C – ємність конденсатора;
U – напруга між пластинами конденсатора.
Для плоского конденсатора напруженість його електричного поля визначається за формулою:

E = q / (ε0A)
A – площа пластини конденсатора;
ε0 – електрична постійна
Оскільки, для плоского конденсатора U = Es, то U = (qs) / (ε0A).

Підставивши в формулу значення заряду q = CU, отримуємо формулу ємності конденсатора (вимірюється в Фарадах):

C = q / U = (ε0A) / s Кл / В або Ф
У реальних конденсаторах, які застосовуються в електричних схемах приладів і пристроїв, пластини конденсатора майданчиках не повітрям, а діелектриком (речовиною, яке погано проводить електрику). Застосування діелектрика дає можливість інженерам конструювати малогабаритні конденсатори досить великої ємності, чого простий повітря робити не дозволяє.

Ємність конденсатора збільшується пропорційно діелектричної проникності діелектрика ε:

C = q / U = (εε0A) / s
Провівши нескладні розрахунки, можна вивести формулу для визначення енергії конденсатора:

W = 1 / 2CU2 Дж

ПОДІЛИТИСЯ:

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.