Другий закон Ньютона: визначення

ΣF = m · a – Результуюча (сумарна) сила дорівнює добутку маси на прискорення.

З точки зору фізики правильніше висловлювати другий закон Ньютона слід так:

a = ΣF / m – прискорення об’єкта прямо пропорційно результуючої силі, і обернено пропорційно масі об’єкта.

Таке формулювання набагато зрозуміліша.

Перший закон Ньютона – це окремий випадок другого закону, коли сума сил дорівнює нулю, – адже в цьому випадку прискорення тіла також дорівнює нулю.

1. Одиниці виміру сили
В системі СІ:
ΣF = кг · м / с2 = ньютон (Н)

В системі СГС:
ΣF = г · см / с2 = дина

1Н = 100 000 дин

2. Результуюча сила
Для отримання результуючої сили-вектора необхідно скласти всі сили-вектори, що діють на тіло.

Всі знають байку Івана Крилова про Лебедя, Рака і Щуку:

Одного разу Лебідь, Рак і Щука
Везти з поклажею віз взялися,
І разом троє все в нього впряглися:
З шкіри лізуть геть, а воза все немає ходу!
Поклажа б для них здалася і легка:
Так Лебідь рветься в хмари,
Рак задкує назад, а Щука тягне в воду.
Хто винен з них, хто має рацію, –
Та тільки віз і нині там …

Насправді віз навряд чи буде спочивати на місці.

Припустимо, що на віз, масою 100 кг діють сили, зазначені на малюнку:

результуюча сила
Fлеб = 150 Н; Fрак = 125 Н; Fщука = 65 Н; α = 210 °

Давайте спробуємо визначити місце розташування воза через 10 секунд. Для цього треба:

Знайти результуючу силу за допомогою операції додавання векторів.
Визначити вектор прискорення за формулою: a = ΣF / m
Обчислити пройдену відстань за 10 секунд за формулою S = V0 (t1-t0) + 1 / 2a (t1-t0) 2
Почнемо розрахунки.

I. Шукаємо результуючу силу
Знаходимо складові векторів. Для перших двох сил це просто (тому що вони спрямовані по осях X і Y):

Fлеб = (0; 150Н); Fрак = (125Н; 0)

Для щуки трохи складніше:

Fщука = (Fщx; Fщy) = (Fщ · cosα; Fщ · sinα) = (65 · cos210 °; 65 · sin210 °) = (65 · (-0,87); 65 · (-0,5)) = (-57Н; -33Н)

Для сили, яку прикладає щука, вийшли негативні значення. Це підтверджує і вектор на діаграмі – він спрямований вліво (негативні значення X) і вниз (негативні значення Y).

Тепер складаємо вектора:

F л = (0; 150Н)
Fр = (125Н; 0)
Fщ = (-57Н; -32Н)
—————
F = (68Н; 118Н)
Ми знайшли не тільки величину результуючої сили, а й її напрямок!

II. визначаємо прискорення
a = ΣF / m = (68Н; 116н) / 100 кг = (0,68м / с2; 1,18 м / с2)

III. знаходимо відстань
S = V0 (t1-t0) + 1 / 2a (t1-t0) 2

Але, оскільки спочатку віз стояв на місці:

S = 1 / 2a (t1) 2 = 1/2 (0,68м / с2; 1,18 м / с2) · (10) 2 = (34м; 59м)

Таким чином, можна стверджувати, що через 10 секунд після того, як Лебідь, Рак і Щука почнуть тягнути віз (згідно з нашою діаграмі), він переміститься на відстань 34 метри уздовж осі X і на 59 метрів уздовж осі Y.

Спробуйте самостійно вирішити зворотну задачу:

Яку силу необхідно прикласти до автомобіля вагою 1 тонна, щоб розігнати його з місця до 100 км / год за 10 секунд? Тертям можна знехтувати.

...
ПОДІЛИТИСЯ: