Чистий зсув. Визначення головних напруг

Напружений стан тіла, при якому на гранях елемента діють тільки дотичні напруження, називається чистим зрушенням. Майданчики, на яких діють тільки дотичні напруження, називаються майданчиками чистого зсуву. Чистий зсув є окремим випадком плоского напруженого стану матеріалу, коли два з головних напружень відмінні від нуля і рівні за значенням, але протилежні за знаком.

Напруги для майданчика nn запишемо у вигляді:
σα = τsin2α
τα = – τcos2α
З останнього рівності очевидно, що дотичні напруження по величині більше інших дотичних напружень по будь-яким іншим майданчикам, що проходить через точку О, так як при α ≠ 0, α ≠ 90 ° cos2α по модулю менше одиниці. Таким чином, дотичні напруження τ (див. Малюнок) є екстремальними, а самі грані є майданчиками чистого зсуву.
При α = 45 ° нормальна напруга має максимальне значення σ = τ = τmax, при α = -45 ° – мінімальне σ = – t = – tmax. З цього випливає, що при чистому зсуві головні напруження і екстремальні дотичні напруження рівні за абсолютною величиною. Визначення чистого зсуву можна сформулювати наступним чином: чистим зрушенням називається таке двовісне напружений стан, при якому нормальні напруги на двох взаємно перпендикулярних площадках рівні, але мають різні напрямки.
При напруженому стані повне напруга визначається як:

У разі чистого зсуву
p = τmax

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Гідростатичний тиск