Автоколивальні системи

У деяких «саморегулюючих» системах незгасаючі коливання можуть підтримуватися постійною зовнішньою силою. Такі системи називаються автоколивальними, а їх поведінка називається автоколиваннями.

Мабуть, найпростіша автоколивальних система показана на рис. 235. У бак через трубу А з постійною швидкістю наливається вода, при цьому рівень води в баку h зростає з часом за лінійним законом (ріс.235в). Через дно бака пропущена вигнута труба (сифон) С, друге коліно якого трохи не доходить до дна бака. Коли рівень води в баку (і в зігнутому коліні) досягає верхньої точки сифона, вода через вигнуту трубку виливається з бака. Таким чином, рівень води в баку змінюється по періодичному закону, який, природно, відрізняється від гармонійному. Період коливань рівня води в баку залежить як від зовнішніх умов (швидкості наливання води), так і від параметрів самої коливальної системи, розмірів бака, діаметра трубки сифона, її висоти. Важливо підкреслити, що в даній системі існує механізм, автоматично регулює зміна рівня води – коли рівень води досягає найвищої точки – бак автоматично спустошується. Тому дана система є автоколебательной.

Такий же принцип роботи закладений в генератор електричних коливань, показаний на рис. 236.

Регулюючим елементом у цій системі є неонова лампочка – діод D. Якщо на напругу на лампі менше деякої напруги U1 (яке називається напругою запалювання), то газ в лампі є практично ідеальним ізолятором, в цьому випадку електричний струм через лампочку не проходить. При досягненні напруги запалювання в газі виникає електричний розряд, при цьому газ іонізується і стає добрим провідником, при цьому електричний опір лампи падає практично до нуля.

Принцип роботи показаного генератора наступний: конденсатор З підключений через резистор R0 до джерела постійної ЕРС, значення якої перевищує напруга запалювання неонової лампочки. Спочатку незаряджений конденсатор заряджається, напруга на ньому зростає, напруга на лампочці дорівнює напрузі на конденсаторі, так як струм через неї не йде. Коли це напруга досягає значення напруги запалювання, спалахує електричний розряд, лампа «відкривається» і конденсатор розряджається через резистор R1 і лампочку, напруга на ньому різко падає до напруги U0, при якому газовий розряд припиняється. Після цього процес повторюється скільки завгодно разів (поки не розрядиться батарея). Таким чином, напруга на конденсаторі, а так же струм через лампочку змінюються по періодичному (але не гармонійному) закону. У цій коливальній системі період коливань залежить від ЕРС джерела, опорів резисторів, ємності конденсатора. Наявність внутрішнього механізму, що регулює характер протікаючих процесів, робить цю систему автоколебательной.

Добре відомо, що для більшості тертьових поверхонь коефіцієнт тертя спокою перевищує коефіцієнт тертя ковзання. Збільшення сили тертя спокою в порівнянні з силою терня ковзання носить назву «явище застою». Це явище призводить до ряду цікавих наслідків, наприклад, його наявністю пояснюється скрип дверних петель, звучання струни скрипки та ін. Механізм порушення коливань в цих випадках також є автоколивальних.

Будемо розглядати рух бруска в системі відліку, пов’язаної з нерухомим упором (Рис. 238). Нехай в деякий момент часу брусок покоїться щодо стрічки (тобто рухається зі швидкістю стрічки у вибраній системі відліку). У цей час сила тертя, діюча на брусок, є силою тертя спокою, тому вона максимальна (позначимо коефіцієнт тертя спокою бруска про стрічку μ0). Такий рух бруска можливо поки що збільшується сила пружності пружинки не перевищить силу тертя спокою. (Позначимо координату цієї точки x1). Після її проходження брусок почне ковзати щодо стрічки, тому сила тертя стрибком зменшиться до сили тертя ковзання (коефіцієнт тертя ковзання бруска про стрічку μ, причому μ <μ0). Проте ще деякий час брусок буде продовжувати рухатися в колишньому напрямі за інерцією (тому він мав швидкість, рівну швидкості стрічки). Змістившись на максимальну відстань xmax, коли його швидкість стане рівною нулю, він почне рухатися в зворотному напрямку з прискоренням, обумовлених силами тертя і пружності, до деякого положення xmin. Потім напрямок його руху знову зміниться, його швидкість почне зростати до тих пір, поки не стане рівною швидкості стрічки (точку, в якій це відбудеться, позначимо x2), після чого процес повториться – брусок стане рухатися до точки x1 зі швидкістю стрічки і т. д.

У точці початку ковзання x1 сила пружності досягає максимальної сили тертя спокою. На ділянці x1 → xmax → xmin → x2 брусок рухається під дією сили пружності і постійної сили тертя ковзання [1], тому описується гармонійної функцією з частотою, рівною власній частоті коливань бруска на пружині. У точці зупинки щодо стрічки x2 швидкість бруска стає рівною швидкості стрічки. Ці міркування дозволяють якісно побудувати графік закону руху бруска (Мал. 239).

Таким чином, і в даній системі існує внутрішній механізм [2], що забезпечує перемикання режимів руху бруска: різке стрибкоподібне зміна сили тертя при початку ковзання і в момент рівності швидкості ковзання бруска і швидкості стрічки. На закінчення підкреслимо, що позитивна робота сили тертя спокою компенсує втрати енергії через тертя ковзання.

Коливання скрипкової струни описуються аналогічним чином – рівномірно рухається смичок грає роль «рухомій стрічки транспортера», а сама струна поєднує в собі функції бруска (її маса) та пружини (її пружність).

Ще одним широко відомим прикладом механічної автоколебательной системи є механізм маятникових годин-ходиків. У цьому пристрої коливання маятника підтримується періодичним підштовхуванням за допомогою зубців храпового колеса, з’єднаного з висить гирею. Принцип роботи цього механізму типовий для автоколивальних систем – робота постійної зовнішньої сили (сили тяжіння, що діє на гирю) періодично компенсує втрати механічної енергії маятника.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Електронна теорія