Медіана в статистиці

В статистичних дослідженнях досить широко застосовуються середні величини. Їх перебування дозволяє виявити типове значення ознаки досліджуваної сукупності. Наприклад, типовий рівень доходів покупців або вік більшості клієнтів компанії. При цьому обчислення, наприклад, середнього арифметичного не завжди доречно. Уявімо таку ситуацію: ми опитали 10 чоловік на предмет їх рівня доходів. У 9-х доходи виявилися приблизно однаковими і склали 10 тис. грн. Що стосується 10-ого опитаного, то виявилося, що його дохід дорівнює 410 тис. грн. в місяць. Якщо ми обчислимо просте середнє арифметичне, то типовий дохід буде дорівнювати 50 тис. грн.! Але це явно не так. У таких ситуаціях більш об’єктивну і правдиву картину дає обчислення моди або медіани, які відносяться до структурних середнім показникам.

Що таке медіана

Медіана (Me) – значення ознаки в досліджуваному ряду величин, яке ділить цей ряд на дві рівні частини.

Тобто половина (50%) всіх значень в досліджуваному ряду буде менше медіани, а інша половина – більше її. Тому медіану ще називають 50-й перцентиль або квантиль 0,5.

Формула для розрахунку медіани

Якщо значень трохи, то медіану можна визначити «на око». Для цього достатньо розташувати всі значення в порядку зростання і знайти середину.

Зверніть увагу! Якщо число випадків парне і в центрі ряду знаходяться два різних числа, то медіаною буде середнє між ними (навіть якщо такого значення немає в самому ряду досліджуваних випадків). Наприклад, в ряду 1 2 3 4 5 6, медианой буде 3,5.

Для знаходження медіани в більш складних випадках (по інтервальним рядах) використовується спеціальна формула:

Формула медіани

де: Me – медіана;

Xme – нижня межа медіанного інтервалу (того інтервалу, накопичена частота якого перевищує полусумму всіх частот);

ime – величина медіанного інтервалу;

f – частота (скільки разів в ряду зустрічається те чи інше значення);

Sme-1 – сума частот інтервалів попередніх медианному інтервалу;

fme – число значень в медіанному інтервалі (його частота).

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Недосконала конкуренція