Формула вибірки – проста

Наведена нижче формула для розрахунку обсягу вибірки використовується в тих випадках, коли опитуваним (респондентам) задається тільки одне питання, на який існує тільки два варіанти відповіді. Наприклад, «Так» і «Ні»; «Користуюся» і «Не користуюся». Звичайно, дану формулу можна застосовувати тільки при проведенні найпростіших досліджень. Якщо Вам потрібно визначити обсяг вибірки при проведенні більш масштабних досліджень, наприклад анкетування, то слід використовувати інші формули.

ПРОСТА ФОРМУЛА ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ОБСЯГУ ВИБІРКИ

Формула вибірки - проста

де: n – обсяг вибірки;

z – нормоване відхилення, яке визначається виходячи з обраного рівня довірливості. Цей показник характеризує можливість, ймовірність попадання відповідей в спеціальний – довірчий інтервал. На практиці рівень довірчості часто приймають за 95% або 99%. Тоді значення z будуть відповідно 1,96 і 2,58;

p – варіація для вибірки, в частках. По суті, p – це ймовірність того, що респонденти виберуть той чи інший варіант відповіді. Припустимо, якщо ми вважаємо, що чверть опитуваних виберуть відповідь «Так», то p дорівнюватиме 25%, тобто p = 0,25;

q = (1 – p);

e – допустима помилка, в частках.

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ОБСЯГУ ВИБІРКИ

Компанія планує провести соціологічне дослідження з метою виявити частку осіб, що палять в населенні міста. Для цього співробітники компанії будуть задавати перехожим одне питання: «Ви курите?». Можливих варіантів відповіді, таким чином, тільки два: «Так» і «Ні».

Обсяг вибірки в цьому випадку розраховується наступним чином. Рівень довіри приймається за 95%, тоді нормоване відхилення z = 1,96. Варіацію приймаємо за 50%, тобто умовно вважаємо, що половина респондентів може відповісти на питання про те, чи курять вони – «Так». Тоді p = 0,5. Звідси знаходимо q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5. Допустиму похибку вибірки приймаємо за 10%, тобто e = 0,1.

Підставляємо ці дані в формулу і вважаємо:

розрахунок вибірки

Отримуємо обсяг вибірки n = 96 осіб.

ОБЛАСТЬ ЗАСТОСУВАННЯ ЦІЄЇ ФОРМУЛИ

При проведенні простих досліджень, коли потрібно отримати відповідь за все на одне просте запитання. При цьому шкала відповідей, як правило, дихотомічного характеру. Тобто пропонуються (або маються на увазі) варіанти відповідей на кшталт «Так» – «Ні», «Чорне» – «Біле», і т.д.

ОСОБЛИВОСТІ ЦІЄЇ ФОРМУЛИ РОЗРАХУНКУ ОБСЯГУ ВИБІРКИ

  • перед тим, як розраховувати обсяг вибірки в даному випадку бажано попередньо провести якісний аналіз досліджуваної генеральної сукупності. Зокрема встановити ступінь схожості, близькості досліджуваних одиниць сукупності в частині їх соціальних, демографічних, географічних, інших характеристик. Також корисно провести пілотне, розвідувальне дослідження, щоб встановити приблизну величину p;
  • потрібно мати на увазі, що максимальна мінливість (варіація відповідей) відповідає значенню p = 50%, так як тоді q = 50% і p * q = 0,5 * 0,5 = 0,25. Це найгірший випадок, всі інші значення p дадуть мінливість меншого розміру (наприклад, при p = 80%, p * q = 0,8 * 0,2 = 0,16; а при p = 10%, p * q = 0, 1 * 0,9 = 0,09). Втім, даний показник впливає на обсяг вибірки не дуже сильно.
ПОДІЛИТИСЯ: