Зв’язок закону Хаббла і космологічного принципу

На перший погляд здається, що закон Хаббла суперечить космологічному принципу, адже з нього ніби випливає, що саме наше місце розташування є тим центром, від якого розбігаються всі інші галактики. Насправді, таку думку помилково. Якби ми розташовувалися в будь-який інший зоряній системі, ми зафіксували б точно такий же закон розбігання галактик (рис. 2.4.1).

Це неважко довести математично. Нехай vA і rA – вектори швидкості видалення і відстані від нас деякої довільно обраної галактики А. Ці ж величини, виміряні з точки зору галактики В, позначимо vA ‘і rA’. Вектори vA і vA ‘, rA і rA’ зв’язані між собою співвідношеннями (перетвореннями Галілея)

vA = vA ‘+ vB,
rA = rA ‘+ rB,

де vB – вектор швидкості галактики В, а rB – її радіус-вектор щодо нашої Галактики. Але згідно закону Хаббла

vA = H · rA,
vB = H · rB,

тобто
vA-vB = H · (rA-rB).

Звідси ми робимо висновок, що
vA ‘= H · rA’.

Таким чином, швидкість і відстань до (довільно обраної) галактики А з точки зору будь-якої іншої галактики У зв’язані тим же співвідношенням, що і з точки зору нашої Галактики – законом Хаббла. Тому цей закон не суперечить однорідності і изотропии Всесвіту.

Більше того, закон Хаббла є єдиним законом розбігання галактик, що не суперечить космологическому принципом. У цьому можна переконатися наступним чином. Розглянемо яку-небудь геометричну фігуру, утворену кількома галактиками (рис. 2.4.2). З плином часу ця фігура повинна збільшуватися так, щоб завжди залишатися подібної самій собі (в іншому випадку відстані в одному напрямку росли б швидше, ніж в іншому, а це суперечить изотропии Всесвіту). Тому за одне і те ж час відстань до кожної галактики має зростати в одне і те ж число раз. Нехай галактика А розташована в N разів далі від довільно обраного центра (наприклад, нашої Галактики), ніж інша галактика В. Тому вона і рухатися повинна в N разів швидше, ніж галактика B. Іншими словами, швидкість галактики повинна бути пропорційна відстані до неї, про що і говорить нам закон Хаббла.
Як і космологічний принцип, закон Хаббла виконується наближено. Відхилення від закону Хаббла називаються пекулярними рухами галактик. Ці відхилення пов’язані з відхиленнями Всесвіту від однорідності і изотропии, зумовлені існуванням груп, скупчень і сверхскоплений галактик. Наприклад, галактики, що входять до складу однієї і тієї ж гравітаційно-зв’язаної системи (групи або скупчення) НЕ розбігаються один від одного, їх відносні швидкості спрямовані хаотично, на зразок швидкостям молекул в посудині з газом (зрозуміло, відстані усередині галактик теж не залежать від космологічного розширення). Тому закон Хаббла слід розуміти як закон розбігання один від одного скупчень і груп як цілого, а також галактик, що не входять до складу цих систем (так званих галактик поля).

Однак пекулярні швидкості галактик і їх скупчень практично не залежать від відстані, тоді як Хаббловском швидкість Hr зростає з відстанню, тому відносний внесок пекулярних швидкостей в картину рухів об’єктів в далекій Всесвіту порівняно невеликий.

...
ПОДІЛИТИСЯ: