Модель Фрідмана [Всесвіт]

У 20-х рр. XX століття видатний радянський фізик А. А. Фрідман встановив, що з рівнянь загальної теорії відносності випливає, що Всесвіт не може бути незмінною, вона повинна еволюціонувати. Наш світ повинен стискатися або розширюватися. З точки зору спостерігача (незалежно від того, в якій точці він перебуває: адже світ однорідний і в кожній точці все відбувається так само, як і у всіх інших), всі далекі об’єкти віддаляються від нього (або наближаються до нього) з тим більшою швидкістю , чим далі вони розташовані. При цьому змінюється середня щільність речовини у Всесвіті. У спостереженнях розширення Всесвіту проявляється в тому, що в спектрах далеких галактик лінії поглинання зміщуються в червону сторону спектра. Це називається червоним зміщенням.

Червоне зміщення легко знімає фотометричний парадокс. Адже при переході до все більш і більш віддаленим об’єктам яскравість зірки зменшується ще й тому, що з-за червоного зсуву зменшується енергія кванта. Коли швидкість видалення наближається до швидкості світла, зірка стає невидимою.

Критична щільність Всесвіту
В теорії Фрідмана з’являється величина, яка називається критичною щільністю; вона може бути виражена через постійну Хаббла:

ρк = 3H2 / 8πG,

де H – постійна Хаббла; G – гравітаційна стала.

Простір-час

У великих масштабах (десятки і сотні мегапарсек) властивості простору і часу залежать від середньої щільності речовини у Всесвіті (ρ̅).

Якщо ця щільність менше критичної позначки (ρ̅к), то світ нескінченний у часі і просторі. Його геометричні властивості описуються геометрією Лобачевського, в якій передбачається, що через точку можна провести будь-яку кількість прямих, паралельних даній.

При ρ̅ = ρк світ описується звичної нам геометрією Евкліда (через точку можна провести тільки одну пряму, паралельну даній). У цих випадках світ нескінченний.

При ρ̅> ρк світ має кінцевий обсяг і в ньому міститься кінцева маса речовини. При цьому світ не має кордонів. Уявити собі такий світ неможливо, бо ми відчуваємо тільки тривимірний світ. У загальній теорії відносності світ чотиривимірний: три просторових виміри і час. Найближчим, звичним нам аналогом замкнутого, кінцевого світу є поверхню кулі. Вона теж кінцева і не має меж.

Середня щільність Всесвіту

В даний час не зовсім ясно яка в дійсності середня щільність у Всесвіті. За сучасними оцінками значення середньої щільності лежить між 5 • 10-27 і 3 • 10-28 кг / см3. Але ці оцінки засновані на спостережуваних формах матерії і в кілька разів менше критичної. На загальну думку, середня щільність практично збігається з критичною.

Розширення Всесвіту

Подальша «доля» Всесвіту залежить від її середньої щільності (ρ̅). Якщо ρ̅> ρк, то швидкість розширення буде сповільнюватися, в кінці кінців розширення зміниться стисканням і Всесвіт повернеться до вихідного стану. Якщо ρ≤ρк, то розширення буде відбуватися необмежено довго.

Космологічна сингулярність

Загальна теорія відносності дозволяє інтерпретувати постійну Хаббла як величину, зворотну проміжку часу, що пройшов з моменту виникнення Всесвіту:

H = 1 / T.

Дійсно, якщо йти за шкалою часу назад, то виходить, що приблизно 15-20 млрд років Всесвіт мала нульові розміри і нескінченну щільність. Такий стан прийнято називати сингулярністю. Вона з’являється у першій-ліпшій нагоді фрідмановської моделі. Ясно, що тут лежить межа застосовності теорії і потрібно виходити за рамки цієї моделі. При досить малих часах квантові ефекти (ОТО чисто класична теорія) стають визначальними.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Наша Галактика