Звичайно, можна просто побудувати графік і знайти загальні точки:
Ми залишаємо в лівій частині тільки «y»:
Ми бачимо, що одну з точок дуже легко визначити (-1; 10), другу можна назвати приблизно (4,5; 21)
Перевіримо обидва варіанти на другому рівнянні:
10 = -2 + 12 Вірно!
І друга точка: 21 = 2 * 4,5 + 12 Теж вірно.
Якщо ж вам пропонують вирішити рівняння з квадратами двох невідомих, то графіком тут будуть кола.
Наприклад, в рівнянні:
x2 + y2 = 4
Центр кола це точка (0; 0), оскільки 02 = 0, що вірно і для «x» і для «y».
Діаметр окружності дорівнюватиме 2, так як = 2
Якщо рівняння такого виду:
(X – 1)2 + (y + 1)2 = 9
Те щоб знайти центр, ми знову дивимося при якому «x» квадрат дорівнюватиме 0. При x = 1. Та ж ситуація з y = -1. У нас є центр кола (1; -1)
Діаметр цього кола буде дорівнює 3, тому що = 3
Дуже часто в задачах з системами таких кіл не вимагають знайти точні рішення, оскільки відповідями можуть бути якісь занадто дробові числа. Тому просять знайти кількість рішень таких систем, тобто в скількох точках ці кола перетинаються.
Так що малюємо ці кола.
І отримуємо відповідь: 2 рішення.