Що таке відрізок в математиці?

Відрізок – це частина прямої. В математиці тема відрізків має велике значення: з них складають фігури, за допомогою відрізків створюються малюнки до завдань і порівнюються числа. Поговоримо про відрізках і способах їх використання в математиці 5 класу.

Визначення

Відрізок – це частина прямої, обмежений двома точками. Це означає, що на відміну від прямої або променя, відрізок кінцевий і не має напрямку. Числовий відрізок на числовому промені або числової прямої означає конкретне число. За допомогою числових відрізків можна виконувати порівняння чисел.

Числовий промінь зазвичай приймається для порівняння позитивних чисел. Якщо серед ряду чисел, які необхідно порівняти, є негативні значення – правильніше буде скористатися числової прямої.

Відрізок завжди має певне значення. Пряму або промінь можна визначити кінцевим числом в метрах або сантиметрах, тому у всіх сучасних підрахунках, як теоретичних, так і практичних, використовуються відрізки.

Завдання на побудову

Побудуємо трикутник зі сторонами 3, 5 і 4. Кожна зі сторін це відрізок заданої величини. Це ще одна з властивостей відрізків. По трьох відрізків заданої величини завжди можна побудувати трикутник.

Для початку проведемо відрізок АВ = 3. Можна вибрати і будь-яку іншу величину із заданих.

Саме в цьому завданні такий підбір чисел виконаний для можливості подальшої перевірки.

Приймемо точку А за центр кола з радіусом 4 і проведемо її. Потім приймемо точку В за центр кола з радіусом 5. У точці перетину двох кіл ми отримаємо точку С – третю точку трикутника.

Трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 – це класичний прямокутний трикутник. Відповідно з катетами 3, 4 і гіпотенузою 5. Ці пропорції були виведені ще в Стародавній Греції і сьогодні дуже часто застосовуються в простих завданнях на рішення прямокутних трикутників.

Саме в нашому випадку це означає, що вийшов трикутник повинен бути прямокутним по теоремі, зворотної теоремі Піфагора.

перевіримо:

5 ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2

25 = 9 + 16

25 = 25 – все вірно, умова виконується. І на малюнку візуально зрозуміло, що трикутник побудований правильно. У разі побудови довільного трикутника за трьома заданим відрізкам, переконайтеся заздалегідь, що виконуються умови нерівності в трикутнику: сторона завжди менше суми двох інших сторін.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Арифметична прогресія