Сенс віднімання натуральних чисел

Нам відомо, що сенс складання натуральних чисел, які відповідають кількостям складаються предметів, полягає в отриманні інформації про загальну кількість предметів. А який сенс віднімання двох натуральних чисел?

Віднімання двох натуральних чисел можна розглянути з двох рівноправних позицій. При цьому сенс віднімання двох натуральних чисел буде залежати від того, який сенс надати віднімати числа.

Отже, результат віднімання двох натуральних чисел вказує

або кількість предметів, яке залишиться, якщо з даного їх безлічі прибрати дана кількість предметів,
або кількість предметів, яке потрібно прибрати з даного їх безлічі, щоб залишилося потрібну кількість предметів.
Наведемо приклад для першого випадку. Нехай у нас є 7 яблук. Віднімання нам дозволяє з’ясувати, скільки яблук у нас залишиться після того, як ми віддамо кому-небудь, наприклад, 2 яблука. У цьому випадку ми з 7 яблук віднімаємо (віддаємо) 2 яблука.

Проілюструємо другий випадок. Нехай у нас 7 яблук. За допомогою віднімання ми можемо дізнатися, скільки яблук нам потрібно віддати, щоб у нас залишилося, приміром, 3 яблука. У цьому випадку різниця 7-3 вкаже нам шукану кількість яблук, яке потрібно віддати.

У розглянутому сенсі віднімання натуральних чисел можливо лише тоді, коли число, з якого віднімають, більше або дорівнює числу, яке віднімають (ми ж не можемо віддати більшу кількість яблук, ніж те, яким володіємо). Ми будемо суворо дотримуватися цього обмеження при подальшому вивченні віднімання натуральних чисел.

Зрозуміло, що результатом віднімання двох натуральних чисел є натуральне число або нуль (нагадаємо, що нуль означає відсутність чого-небудь). Причому нуль виходить тільки тоді, коли натуральне число, з якого віднімають, дорівнює числу, яке віднімають (якщо ми віддамо всі предмети, які у нас є, то у нас не залишиться жодного предмета).

Посилання на основну публікацію